Arithmétique dans les entiers

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Divisibilité dans les entiers
  2. Division euclidienne
  3. Congruences modulo un entier
  4. Classes modulo n
  5. PGCD et algorithme d’Euclide
  6. Bézout et théorème de Gauss
  7. Équations diophantiennes
  8. PPCM de plusieurs entiers
  9. Nombres premiers et factorisation
  10. Fermat et systèmes de numération
  11. Systèmes de numération
  12. Critères de divisibilité décimaux
  13. PGCD et divisibilité
  14. Puissances quatrièmes modulo 16
  15. Résolution par factorisation
  16. Congruences et suites périodiques
  17. Nombre formé de chiffres 1

1. Divisibilité dans les entiers

Notions clés & Définitions

  • Divisibilité : Deux entiers relatifs a et b vérifient que a divise b s’il existe un entier relatif k tel que b = ka.

  • Un nombre pair s’écrit 2k et un nombre impair s’écrit 2k + 1, avec k entier relatif.

📌 Si a divise b et b divise c, alors a divise c.

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Aperçu du QCM

1. Quelles sont les formes possibles d’un entier relatif lorsqu’il est considéré modulo un entier b supérieur ou égal à 2 ?

2. Quelle est la définition de la divisibilité dans les entiers relatifs?

3. Quelle condition exprime que l’entier relatif a divise l’entier relatif b ?

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Aperçu des flashcards

Quelle condition définit qu'a divise b pour deux entiers relatifs a et b ?

Il existe un entier relatif k tel que b = ka.

Divisibilité

Existe un entier k tel que b = ka.

Que vaut N si N divise n et n + 1 pour un entier relatif N ?

N vaut 1 ou −1.

Nombre pair

Écrit 2k, k entier.

Quelle condition doit satisfaire le reste r dans la division euclidienne ?

Le reste r vérifie 0 ≤ r < b.

Division euclidienne

a = bq + r avec 0 ≤ r < b.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Arithmétique dans les entiers ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Arithmétique dans les entiers. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Arithmétique dans les entiers ?

Le QCM contient 11 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Arithmétique dans les entiers avec les flashcards ?

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