Arithmétique élémentaire

📋 Plan du Cours

1. Division euclidienne
2. Multiples et diviseurs

📖 1. Division euclidienne

🔑 Notions clés & Définitions

• Division euclidienne : consiste à trouver l’unique couple (q ; r) d’entiers positifs vérifiant la relation $a = b \times q + r$ avec $r < b$.

📝 Points essentiels

📐 Formule - Dans une division euclidienne, le dividende a est égal au diviseur b multiplié par le quotient q, augmenté du reste r : $a = b \times q + r$, avec $r < b$.

💡 Astuce mémo

Dividende → diviseur → quotient et reste

📖 2. Multiples et diviseurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple : est un multiple d’un entier b lorsqu’il existe un entier q tel que $a = b \times q$, ce qui correspond à un reste nul dans la division euclidienne de a par b.
• Diviseur : est un diviseur d’un entier a, ou b divise a, lorsque la division euclidienne de a par b donne un reste nul et que $a = b \times q$.

📝 Points essentiels

• Pour a = 135 et b = 15, on obtient $135 = 15 \times 9 + 0 = 15 \times 9$ ; ainsi, 135 est un multiple de 15 et 15 est un diviseur de 135.

💡 Astuce mémo

Multiple du côté de a, diviseur du côté de b