★ À maîtriser
📐 Formule - La division euclidienne de deux entiers positifs a et b, avec b non nul, vérifie avec , où q est le quotient et r le reste.
Compléments
Dans l'exemple , 135 est un multiple de 15 et 15 est un diviseur de 135.
Un entier possède un nombre fini de diviseurs et un nombre infini de multiples ; tout entier supérieur à 1 possède au moins les deux diviseurs 1 et lui-même.
Division : quotient et reste ; divisibilité : reste nul
★ À maîtriser
📌 Un entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Compléments
1. Dans la division euclidienne de par , quelles sont les valeurs du quotient et du reste ?
2. Quelle condition permet d’affirmer qu’un entier est un multiple de ?
3. Parmi les nombres suivants, lequel est divisible par ?
Quelle formule exprime la division euclidienne de a par b ?
avec .
Quand dit-on qu'un entier a est un multiple de b ?
Quand pour un entier q.
Que signifie que b est un diviseur de a ?
Que le reste de la division de a par b est nul.
Quel critère détermine la divisibilité par 2 d'un entier ?
Son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un nombre avec exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même.
Comment le crible d'Ératosthène trouve-t-il les nombres premiers ?
En éliminant successivement les multiples de 2, 3, 5, etc.
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