Arithmétique et théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Multiples et diviseurs
2. Divisibilité et PGCD
3. Nombres premiers et décomposition
4. Applications du théorème de Pythagore

📖 1. Multiples et diviseurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple : Nombre qui peut s’écrire comme le produit d’un autre nombre par un entier, par exemple 32 est un multiple de 8 car 8 × 4 = 32.
• Diviseur : Un nombre est un diviseur d’un autre nombre lorsque la division de ce dernier par le premier est exacte, par exemple 8 est un diviseur de 32 car 32 ÷ 8 = 4.
• Divisibilité : Un nombre a est divisible par un nombre b si la division euclidienne de a par b a un reste égal à 0.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Les multiples de 8 s’écrivent tous sous la forme $8 \times k$, où k est un nombre entier.

💡 Astuce mémo

Un multiple s’obtient par multiplication, tandis qu’un diviseur partage exactement.

📖 2. Divisibilité et PGCD

🔑 Notions clés & Définitions

• PGCD : Plus grand diviseur commun de deux entiers positifs.

★ À maîtriser

📌 Un entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.

📌 Un entier est divisible par 3 si la somme de tous ses chiffres est divisible par 3.

Compléments

• Le PGCD de 48 et 72 est 24, car 24 est le plus grand diviseur commun indiqué pour ces deux nombres.