Bases de probabilités discrètes

📋 Plan du Cours

1. Univers et événements
2. Probabilités d’événements
3. Conditionnement et indépendance
4. Variables aléatoires réelles
5. Variables aléatoires discrètes
6. Espérance et dispersion
7. Indépendance des variables
8. Lois discrètes usuelles

📖 1. Univers et événements

🔑 Notions clés & Définitions

• Expérience aléatoire : Expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat à l’avance.
• Univers : Ensemble de tous les résultats possibles d’une expérience aléatoire, et toute partie de Ω est un événement.
• Événements incompatibles : Deux événements A et B sont incompatibles lorsqu’ils n’ont aucune éventualité commune, ce qui signifie que $A\cap B=\varnothing$.

📝 Points essentiels

📌 Ω est l’événement certain, ∅ est l’événement impossible et un événement élémentaire ne contient qu’une seule éventualité.

💡 Astuce mémo

Ω est certain, ∅ est impossible

📖 2. Probabilités d’événements

🔑 Notions clés & Définitions

• Probabilité : Sur un univers fini Ω, une probabilité est une application de l’ensemble des parties de Ω vers [0;1] telle que les probabilités d’événements disjoints s’additionnent et que $P(\Omega)=1$.

📝 Points essentiels