Qu'est-ce qui distingue une fonction polynôme d'une fonction rationnelle ?
Une fonction polynôme ne contient ni quotient de polynômes ni racine carrée.
Quelle caractéristique définit une fonction rationnelle ?
Elle contient un numérateur et un dénominateur.
Qu'est-ce qui caractérise une fonction irrationnelle ?
Elle contient une racine carrée.
Comment calcule-t-on la limite d'un polynôme en un nombre réel ?
On effectue une substitution directe de ce nombre dans l'expression.
Quelle étape initiale pour la limite d'un polynôme à l'infini ?
Mettre en facteur la plus grande puissance de x.
Que fait-on après avoir mis en facteur la plus grande puissance de x ?
On effectue la substitution.
Que vaut pour n pair non nul ?
.
Que vaut pour n impair ?
.
Quelles formes indéterminées ne permettent pas de conclure sur la limite ?
Les formes , et avec a non nul.
Que vaut le produit d'un nombre non nul par l'infini ?
Un infini dont le signe dépend des signes des deux facteurs.
Quelle étape initiale pour calculer la limite d'une fonction rationnelle à l'infini ?
Mettre en facteur la plus grande puissance de x au numérateur et au dénominateur.
Que fait-on après avoir mis en facteur la plus grande puissance de x dans une fonction rationnelle ?
On simplifie l'expression.
Quelle est la limite d'une fonction rationnelle si degrés numérateur et dénominateur sont égaux ?
Le quotient des coefficients des termes de plus haut degré.
Quelle est la première étape de la division euclidienne d’un polynôme ?
Diviser le premier terme par le premier terme.
Que fait-on après avoir multiplié le diviseur par le quotient en division euclidienne ?
On change le signe du produit.
Quelle est la dernière étape de la division euclidienne d’un polynôme ?
Additionner le produit au dividende partiel.
Que peut-on faire si une fonction rationnelle donne la forme en un nombre ?
Factoriser numérateur et dénominateur par ce facteur.
Que fait-on après avoir factorisé numérateur et dénominateur dans une fonction rationnelle indéterminée ?
On simplifie par le facteur commun.
Quelle est la première étape pour étudier le signe d’un dénominateur qui s’annule en a ?
Trouver la racine a.
Que fait-on après avoir trouvé la racine a dans un tableau de signes ?
On place la valeur a dans le tableau de signes.
Quelle est la dernière étape pour étudier le signe d’un dénominateur qui s’annule en a ?
Déterminer le signe de chaque côté de a.
Quel est le signe à l’extérieur des racines pour une expression affine ?
Le signe est celui de a.
Quel est le signe entre les deux racines pour une expression affine ?
Le signe est l’opposé de celui de a.
Que compare-t-on dans une fonction irrationnelle pour simplifier ?
On compare le carré de la partie extérieure à la racine avec le radicand.
Que fait-on si le carré extérieur et le radicand sont différents ?
On met le radicand en facteur par sa plus grande puissance.
Que fait-on si le carré extérieur et le radicand sont égaux ?
On utilise le conjugué.
Quelle est la simplification de ?
La simplification est et non x.
Que vaut quand ?
quand .
Quelle est la formule du produit de deux expressions conjuguées ?
Le produit est .
Que fait-on pour rationaliser une expression avec une différence et une racine ?
On multiplie numérateur et dénominateur par l'expression conjuguée.
Quelle identité utilise-t-on après multiplication par l'expression conjuguée ?
La différence de deux carrés.
Que fait-on après avoir utilisé la différence de deux carrés en rationalisation ?
On simplifie l'expression obtenue.
Que signifie la forme après substitution dans une fonction avec quotient et racine ?
Cela indique une indétermination nécessitant une rationalisation.
Comment rationalise-t-on le numérateur et le dénominateur d'une fonction indéterminée ?
On utilise leurs expressions conjuguées.
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1. Laquelle de ces descriptions caractérise correctement une fonction rationnelle ?
2. Pour calculer la limite d’un polynôme lorsque tend vers le réel , quelle méthode convient ?
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