📌 Pour calculer la limite d’un polynôme en un nombre réel, on effectue une substitution directe de ce nombre dans l’expression.
📌 Une fonction polynôme ne contient ni quotient de polynômes ni racine carrée, une fonction rationnelle contient un numérateur et un dénominateur, et une fonction irrationnelle contient une racine carrée.
P-G-I : polynôme, rationnelle, irrationnelle
📌 Pour la limite d’un polynôme à l’infini, on met en facteur la plus grande puissance de x, puis on effectue la substitution.
📌 Pour tout entier naturel pair non nul n, , tandis que pour tout entier naturel impair n, .
Le terme dominant impose le comportement à l’infini
1. Laquelle de ces descriptions caractérise correctement une fonction rationnelle ?
2. Pour calculer la limite d’un polynôme lorsque tend vers le réel , quelle méthode convient ?
3. Pour déterminer la limite d’un polynôme à l’infini, quelle démarche est appropriée ?
Qu'est-ce qui distingue une fonction polynôme d'une fonction rationnelle ?
Une fonction polynôme ne contient ni quotient de polynômes ni racine carrée.
Quelle caractéristique définit une fonction rationnelle ?
Elle contient un numérateur et un dénominateur.
Qu'est-ce qui caractérise une fonction irrationnelle ?
Elle contient une racine carrée.
Comment calcule-t-on la limite d'un polynôme en un nombre réel ?
On effectue une substitution directe de ce nombre dans l'expression.
Quelle étape initiale pour la limite d'un polynôme à l'infini ?
Mettre en facteur la plus grande puissance de x.
Que fait-on après avoir mis en facteur la plus grande puissance de x ?
On effectue la substitution.
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