Calcul littéral

📋 Plan du Cours

1. Sommes, produits et transformations
2. Développement et distributivité
3. Factorisation par facteur commun
4. Identités remarquables pour développer
5. Identités remarquables pour factoriser

📖 1. Sommes, produits et transformations

🔑 Notions clés & Définitions

• Développement : transformer un produit en une somme
• Factorisation : transformer une somme en un produit

📝 Points essentiels

• L'expression $x(4-y)$ se développe en $4x-xy$.

💡 Astuce mémo

Développer : produit → somme ; factoriser : somme → produit

📖 2. Développement et distributivité

★ À maîtriser

• Pour développer une expression avec une distributivité simple, on multiplie le facteur par chacun des termes de la parenthèse puis on effectue les produits obtenus.

📌 Un signe moins placé devant une parenthèse change les signes de tous les termes contenus dans cette parenthèse.

📐 Formule — La distributivité simple est donnée par $a(b+c)=ab+ac$.

📐 Formule — La double distributivité est donnée par $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$.

Compléments

• Après double distributivité, l'expression $(2x+3)(x+8)$ se réduit en $2x^2+19x+24$.

💡 Astuce mémo

Simple puis double : un facteur distribué, puis quatre produits