Calcul littéral

📋 Plan du Cours

1. Simplifier une expression littérale
2. Reconnaître la nature d’une expression
3. Développer un produit
4. Factoriser une somme
5. Utiliser les identités remarquables

📖 1. Simplifier une expression littérale

★ À maîtriser

📌 Le symbole du produit « × » peut être supprimé lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse.

📐 Formule — La suppression des parenthèses obéit aux égalités $a+(b+c)=a+b+c$, $a-(b+c)=a-b-c$, $a+(b-c)=a+b-c$ et $a-(b-c)=a-b+c$.

📐 Formule — La règle des signes donne $(-a)\times b=a\times(-b)=-a\times b$ et $(-a)\times(-b)=a\times b$.

Compléments

• Après suppression des parenthèses et réduction, $9x-(8+x)=8x-8$.

💡 Astuce mémo

Produit, parenthèses, signes : trois étapes pour simplifier

📖 2. Reconnaître la nature d’une expression

🔑 Notions clés & Définitions

• Nature d’une expression littérale : déterminée par le calcul à effectuer en dernier : somme, différence, produit ou quotient

📝 Points essentiels

• L’expression $A=(6+x)\times2$ est un produit, car le dernier calcul effectué est une multiplication.

• L’expression $B=17-x\div3$ est une différence, car le dernier calcul effectué est une soustraction.

📖 3. Développer un produit