Calcul littéral et identités remarquables

📋 Plan du Cours

1. Réduire une expression littérale
2. Développer par distributivité simple
3. Développer par double distributivité
4. Calculer avec des expressions
5. Factoriser par facteur commun
6. Utiliser les identités remarquables
7. Programmes de calcul et preuves
8. Égalités et contre-exemples

📖 1. Réduire une expression littérale

🔑 Notions clés & Définitions

• Réduction d’une expression littérale : S. Baruk — Consiste à regrouper les termes semblables afin d’éviter leur répétition ; on utilise aussi souvent le terme simplifier.

📝 Points essentiels

• L’expression 5 + 2a + 3b + 4b + 3 + 2a se réduit en 4a + 7b + 8 en regroupant les termes en a, les termes en b et les constantes.

💡 Astuce mémo

Termes semblables se regroupent ; termes de nature différente restent séparés.

📖 2. Développer par distributivité simple

★ À maîtriser

📌 Pour développer une expression de la forme k(a + b), on applique la distributivité : $k(a+b)=ka+kb$.

Compléments

• Le développement de -4(5x - 1) donne -20x + 4.

💡 Astuce mémo

Multiplier le facteur par chaque terme, puis réduire.