QCM : Calcul littéral et transformations (13 questions)

Question 1

1. Dans le calcul $4n+7$ , quel rôle joue la lettre $n$ ?

Elle donne une valeur fixe.

Elle représente un nombre.

Elle indique une multiplication.

Elle désigne une unité.

Explication

Dans une expression littérale, une lettre représente un nombre, qui peut varier selon la situation. La multiplication est indiquée par l’opération, l’unité serait une convention de mesure, et une valeur fixe n’est pas imposée à $n$ .

Answer

Elle représente un nombre.

Question 2

2. Un programme part d’un nombre $t$ , lui ajoute $5$ , multiplie le résultat par $3$ , puis soustrait le double du nombre de départ. Quelle expression représente le résultat final ?

3t+5-2t

(t+5)\times3-5

(t+5)\times3-2\times t

3(t+5)-2(t+5)

Explication

On ajoute d’abord $5$ à $t$ , on multiplie cette somme par $3$ , puis on retranche $2t$ , d’où $(t+5)\times3-2\times t$ . L’expression $3t+5-2t$ ne multiplie pas la somme entière, $2(t+5)$ soustrait le double du résultat intermédiaire, et le dernier choix retranche $5$ .

Answer

$$(t+5)\times3-2\times t$$

Question 3

3. Une élève réécrit le produit $6\times(y+2)$ sans signe de multiplication. Quelle écriture respecte la convention ?

6y+2

6\times(y+2)

(y+2)6

6(y+2)

Explication

Le signe de multiplication peut être omis devant une parenthèse, ce qui donne $6(y+2)$ . Le signe conservé n’est pas une simplification, écrire le nombre après la parenthèse ne suit pas la convention usuelle, et $6y+2$ change le produit en somme.

Answer

$$6(y+2)$$

Question 4

4. Un produit comporte trois facteurs identiques égaux à $m$ . Quelle écriture utilise la notation de puissance appropriée ?

m^3

3m

mmm

m^2

Explication

Le produit de trois facteurs identiques s’écrit au cube : $m\times m\times m=m^3$ . $m^2$ correspond à deux facteurs, $mmm$ n’utilise pas la notation de puissance, et $3m$ signifie trois fois $m$ .

Answer

L’expression ne peut pas être réduite davantage.

Answer

Transformer un produit en une somme grâce à la distributivité

Answer

$$12x-30$$

Answer

$$2x^2+10x+12$$

Answer

$$8x-3+2x+5$$

Answer

Transformer une somme en un produit

Answer

$$(3x+2)(3x-5)$$

Question 5

5. Un produit est $8\times q\times5$ . Après réduction, quelle expression obtient-on ?

40q^2

40q

8q

13q

Explication

On multiplie les facteurs numériques, $8\times5=40$ , puis on conserve le facteur littéral $q$ , donc le produit réduit est $40q$ . $13q$ vient d’une addition, $8q$ omet le facteur $5$ , et $40q^2$ ajoute à tort un second facteur littéral.

Question 6

6. Un élève cherche à réduire $5p+4$ . Quelle conclusion est correcte ?

L’expression se réduit à

9

.

L’expression se réduit à

9p

.

L’expression se réduit à

20p

.

L’expression ne peut pas être réduite davantage.

Explication

On ne peut regrouper dans une somme que les termes ayant la même partie littérale ; $5p$ et $4$ sont de natures différentes. $9p$ regroupe à tort le terme constant avec le terme en $p$ , $20p$ résulte d’une multiplication, et $9$ additionne les coefficients en supprimant la lettre.

Question 7

7. Que signifie développer une expression littérale ?

Effectuer les multiplications de facteurs numériques dans un produit

Transformer une somme en un produit grâce à un facteur commun

Regrouper les termes semblables d’une somme

Transformer un produit en une somme grâce à la distributivité

Explication

Développer consiste à transformer un produit en somme en appliquant la distributivité. Transformer une somme en produit correspond à factoriser, tandis que les autres choix décrivent des réductions.

Question 8

8. Pour développer $6(2x-5)$ , quelle expression obtient-on en appliquant la distributivité simple ?

12x+30

12x-5

12x-3

12x-30

Explication

La distributivité donne $6(2x-5)=6\times2x+6\times(-5)=12x-30$ . $12x-5$ oublie de multiplier le terme constant, $12x+30$ perd son signe négatif, et $12x-3$ traite incorrectement le produit des constantes.

Question 9

9. En développant $(x+3)(2x+4)$ par distributivité double, quelle expression obtient-on après réduction ?

2x^2+2x+12

2x^2+4x+12

2x^2+7x+12

2x^2+10x+12

Explication

La distributivité double donne $2x^2+4x+6x+12$ , puis la réduction des termes en $x$ donne $2x^2+10x+12$ . $4x$ omet un produit croisé, $7x$ ne calcule pas correctement ce produit, et $2x$ introduit un signe erroné.

Question 10

10. En supprimant les parenthèses dans $(8x-3)+(2x+5)$ , quelle expression obtient-on avant toute réduction ?

8x+3+2x+5

8x-3-2x+5

8x-3-2x-5

8x-3+2x+5

Explication

Un signe plus placé devant une parenthèse conserve les signes de tous les termes qu’elle contient. Le choix avec deux signes inversés applique à tort la règle du signe moins; les autres inversent à tort un seul signe.

Question 11

11. En supprimant les parenthèses dans $-(3x-7)$ , quelle expression obtient-on ?

3x-7

-3x+7

3x+7

-3x-7

Explication

Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes : $-(3x-7)=-3x+7$ . Les autres expressions ne changent qu’un signe, ou aucun, au lieu de les inverser tous les deux.

Question 12

12. Que signifie factoriser une expression algébrique ?

Supprimer des parenthèses précédées d’un signe

Transformer un produit en une somme

Transformer une somme en un produit

Regrouper les termes semblables d’une somme

Explication

Factoriser consiste à réécrire une somme sous la forme d’un produit. Transformer un produit en une somme correspond au développement, tandis que regrouper des termes semblables relève de la réduction.

Question 13

13. Pour factoriser $(3x+2)(5x-1)-(3x+2)(2x+4)$ en mettant en évidence le facteur commun, quelle expression obtient-on après simplification ?

(3x+2)(3x-5)

(3x+2)(7x+3)

(3x+2)(3x+3)

(3x+2)(-3x+5)

Explication

On conserve le facteur commun $3x+2$ et on calcule $(5x-1)-(2x+4)=3x-5$ . L’expression $-3x+5$ inverse l’ordre de la soustraction, $3x+3$ omet la soustraction des constantes et $7x+3$ additionne les facteurs restants.

QCM : Calcul littéral et transformations (13 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans le calcul $4n+7$ , quel rôle joue la lettre $n$ ?

2. Un programme part d’un nombre $t$ , lui ajoute $5$ , multiplie le résultat par $3$ , puis soustrait le double du nombre de départ. Quelle expression représente le résultat final ?

3. Une élève réécrit le produit $6\times(y+2)$ sans signe de multiplication. Quelle écriture respecte la convention ?

4. Un produit comporte trois facteurs identiques égaux à $m$ . Quelle écriture utilise la notation de puissance appropriée ?

5. Un produit est $8\times q\times5$ . Après réduction, quelle expression obtient-on ?

6. Un élève cherche à réduire $5p+4$ . Quelle conclusion est correcte ?

7. Que signifie développer une expression littérale ?

8. Pour développer $6(2x-5)$ , quelle expression obtient-on en appliquant la distributivité simple ?

9. En développant $(x+3)(2x+4)$ par distributivité double, quelle expression obtient-on après réduction ?

10. En supprimant les parenthèses dans $(8x-3)+(2x+5)$ , quelle expression obtient-on avant toute réduction ?

11. En supprimant les parenthèses dans $-(3x-7)$ , quelle expression obtient-on ?

12. Que signifie factoriser une expression algébrique ?

13. Pour factoriser $(3x+2)(5x-1)-(3x+2)(2x+4)$ en mettant en évidence le facteur commun, quelle expression obtient-on après simplification ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Dynamique de la lithosphère

Leadership et cohésion sportive

Roches et granulats de construction

Appareil cardio-vasculaire

Réflexes et communication nerveuse

Mutations et cancérisation

Crée tes propres QCM

QCM : Calcul littéral et transformations (13 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans le calcul 4n+74n+74n+7, quel rôle joue la lettre nnn ?

2. Un programme part d’un nombre ttt, lui ajoute 555, multiplie le résultat par 333, puis soustrait le double du nombre de départ. Quelle expression représente le résultat final ?

3. Une élève réécrit le produit 6×(y+2)6\times(y+2)6×(y+2) sans signe de multiplication. Quelle écriture respecte la convention ?

4. Un produit comporte trois facteurs identiques égaux à mmm. Quelle écriture utilise la notation de puissance appropriée ?

5. Un produit est 8×q×58\times q\times58×q×5. Après réduction, quelle expression obtient-on ?

6. Un élève cherche à réduire 5p+45p+45p+4. Quelle conclusion est correcte ?

7. Que signifie développer une expression littérale ?

8. Pour développer 6(2x−5)6(2x-5)6(2x−5), quelle expression obtient-on en appliquant la distributivité simple ?

9. En développant (x+3)(2x+4) (x+3)(2x+4) (x+3)(2x+4) par distributivité double, quelle expression obtient-on après réduction ?

10. En supprimant les parenthèses dans (8x−3)+(2x+5) (8x-3)+(2x+5) (8x−3)+(2x+5), quelle expression obtient-on avant toute réduction ?

11. En supprimant les parenthèses dans −(3x−7)-(3x-7)−(3x−7), quelle expression obtient-on ?

12. Que signifie factoriser une expression algébrique ?

13. Pour factoriser (3x+2)(5x−1)−(3x+2)(2x+4) (3x+2)(5x-1)-(3x+2)(2x+4) (3x+2)(5x−1)−(3x+2)(2x+4) en mettant en évidence le facteur commun, quelle expression obtient-on après simplification ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Dynamique de la lithosphère

Leadership et cohésion sportive

Roches et granulats de construction

Appareil cardio-vasculaire

Réflexes et communication nerveuse

Mutations et cancérisation

Crée tes propres QCM

1. Dans le calcul $4n+7$ , quel rôle joue la lettre $n$ ?

2. Un programme part d’un nombre $t$ , lui ajoute $5$ , multiplie le résultat par $3$ , puis soustrait le double du nombre de départ. Quelle expression représente le résultat final ?

3. Une élève réécrit le produit $6\times(y+2)$ sans signe de multiplication. Quelle écriture respecte la convention ?

4. Un produit comporte trois facteurs identiques égaux à $m$ . Quelle écriture utilise la notation de puissance appropriée ?

5. Un produit est $8\times q\times5$ . Après réduction, quelle expression obtient-on ?

6. Un élève cherche à réduire $5p+4$ . Quelle conclusion est correcte ?

8. Pour développer $6(2x-5)$ , quelle expression obtient-on en appliquant la distributivité simple ?

9. En développant $(x+3)(2x+4)$ par distributivité double, quelle expression obtient-on après réduction ?

10. En supprimant les parenthèses dans $(8x-3)+(2x+5)$ , quelle expression obtient-on avant toute réduction ?

11. En supprimant les parenthèses dans $-(3x-7)$ , quelle expression obtient-on ?

13. Pour factoriser $(3x+2)(5x-1)-(3x+2)(2x+4)$ en mettant en évidence le facteur commun, quelle expression obtient-on après simplification ?