L’égalité 6 × 8 = 48 indique que le produit 6 × 8 a la même valeur que 48.
Dans le calcul présenté, l’égalité est fausse car 5 + 4 + 10 − 9 vaut 10 et non 54.
Une égalité oppose deux écritures, mais conserve la même valeur.
★ À maîtriser
📌 L’addition est commutative : on peut changer l’ordre des termes sans changer la somme.
📌 La multiplication est commutative : on peut changer l’ordre des facteurs sans changer le produit.
Compléments
L’égalité 25 + 12 = 27 + 10 illustre deux écritures ayant la même somme.
L’égalité 5 × 7 = 7 × 5 illustre la commutativité de la multiplication.
Addition et multiplication acceptent l’échange des termes ou des facteurs.
1. À propos de la commutativité des opérations :
2. Que signifie le symbole égal dans une expression mathématique ?
3. Quel est le principe fondamental de la commutativité dans les opérations arithmétiques ?
Que signifie le signe « = » en mathématiques ?
Il indique que deux quantités ont la même valeur.
Signe égal
Indique que deux quantités ont la même valeur.
Pourquoi l'égalité 5 + 4 + 10 − 9 = 54 est-elle fausse ?
Parce que 5 + 4 + 10 − 9 vaut 10 et non 54.
Commutativité d'addition
L’ordre des termes n’affecte pas la somme.
Qu'impose la commutativité de l'addition ?
On peut changer l’ordre des termes sans changer la somme.
Distributivité formule
k(a+b)=ka+kb, étend à la subtraction.
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