Calculer avec Thalès

📋 Plan du Cours

1. Théorème de Thalès
2. Calculer des longueurs

📖 1. Théorème de Thalès

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorème de Thalès : Affirme que deux droites sécantes coupées par deux droites parallèles forment deux triangles semblables, dont les côtés ont des longueurs proportionnelles.

📝 Points essentiels

• Si les droites (AC) et (BD) sont sécantes en O et si (AB) est parallèle à (CD), alors les triangles OAB et OCD ont leurs côtés de longueurs proportionnelles.

📖 2. Calculer des longueurs

📝 Points essentiels

📐 Formule - Dans la configuration où (NK) et (JM) sont sécantes en I et où (NM) est parallèle à (JK), les longueurs vérifient $\frac{IN}{IK} = \frac{IM}{IJ} = \frac{NM}{JK}$.

• Avec IN = 8, IK = 5, IM = 7 et JK = 3, on obtient $IJ = 7 \times 5 : 8 = 4{,}375$ et $NM = 3 \times 8 : 5 = 4{,}8$.