Cercle trigonométrique et angles remarquables

📋 Plan du Cours

1. Lecture du cercle trigonométrique
2. Valeurs des angles remarquables
3. Formules et conversions angulaires

📖 1. Lecture du cercle trigonométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Cercle trigonométrique : Chaque point associé à un angle θ a pour coordonnées (cos θ ; sin θ).

📝 Points essentiels

• Le cercle trigonométrique repère notamment les angles 0, π/6, π/4, π/3, π/2, 2π/3, 3π/4, 5π/6, π, 7π/6, 5π/4, 4π/3, 3π/2, 5π/3, 7π/4 et 11π/6.

💡 Astuce mémo

Visualiser chaque angle comme un point dont l’abscisse est le cosinus et l’ordonnée le sinus.

📖 2. Valeurs des angles remarquables

★ À maîtriser

• Pour θ égal à 0, π/6, π/4, π/3 et π/2, les valeurs de cos θ sont respectivement 1, √3/2, √2/2, 1/2 et 0.

Compléments

• Pour retrouver les valeurs des autres angles du cercle, on retient d’abord les angles 0, π/6, π/4, π/3 et π/2, puis on utilise la symétrie du cercle.

💡 Astuce mémo

Retenir 0, π/6, π/4, π/3, π/2, puis utiliser les symétries.

📖 3. Formules et conversions angulaires

📐 Formule — Pour tout angle θ, $\\cos^2\\theta + \\sin^2\\theta = 1$.

📐 Formule — Les symétries par rapport à l’origine des angles donnent $\\cos(-\\theta)=\\cos\\theta$ et $\\sin(-\\theta)=-\\sin\\theta$.