QCM : Cinématique du point (11 questions)

Question 1

1. Quelle partie de la mécanique étudie les mouvements sans s’intéresser aux causes qui les produisent ?

La dynamique

La cinématique

La géométrie

La statique

Explication

La cinématique décrit les mouvements indépendamment de leurs causes. La dynamique s’intéresse aux causes du mouvement, tandis que la statique porte sur l’équilibre.

Answer

La cinématique

Question 2

2. Pour décrire la rotation d’un point autour d’un axe, un étudiant choisit un repère cylindrique différent du repère cartésien lié au référentiel. Comment caractériser ce choix ?

C’est le repère de référence lié au référentiel

C’est un repère d’étude adapté au mouvement

C’est un repère cartésien imposé par le référentiel

C’est un référentiel distinct du solide de référence

Explication

Le repère d’étude est choisi pour décrire le mouvement et peut être cylindrique, tandis que le repère de référence lié au référentiel est cartésien. Identifier le repère d’étude au repère de référence confond leurs rôles; imposer un repère cartésien au repère d’étude méconnaît les choix possibles; parler d’un nouveau référentiel confond repère et référentiel.

Answer

C’est un repère d’étude adapté au mouvement

Question 3

3. Dans un référentiel donné, que représente le vecteur position d’un point à un instant précis ?

L’ensemble des positions occupées par le point au cours du temps

Le vecteur reliant deux positions successives du point étudié

Le vecteur reliant le point étudié à un point mobile du référentiel

Le vecteur reliant un point fixe du référentiel au point étudié

Explication

Le vecteur position relie, à l’instant considéré, un point fixe du référentiel au point étudié. Le déplacement relie deux positions, la trajectoire rassemble les positions successives et le point de départ doit être fixe dans le référentiel.

Answer

Le vecteur reliant un point fixe du référentiel au point étudié

Question 4

4. Un mouvement est décrit par $x(t)=2t$ et $y(t)=t+1$ . Quelle opération permet d’obtenir l’équation de la trajectoire ?

Choisir un instant et relever les coordonnées correspondantes

Éliminer

t

entre les deux équations

Éliminer

y(t)

et conserver

t

Calculer les dérivées de

x(t)

et

y(t)

Explication

L’équation de la trajectoire s’obtient en éliminant le temps des équations paramétriques; ici, $t=x/2$ permet donc d’exprimer $y$ en fonction de $x$ . Dériver les coordonnées donne des vitesses, éliminer $y$ conserve le paramètre temporel, et choisir un instant ne fournit qu’une position particulière.

Answer

Éliminer $$t$$ entre les deux équations

Question 5

5. Que représente le vecteur déplacement d’un point entre deux instants ?

La différence entre le vecteur position final et le vecteur position initial

La variation du vecteur vitesse divisée par la durée écoulée

Le rapport entre la distance parcourue et la durée du mouvement

La dérivée du vecteur position par rapport au temps

Explication

Le vecteur déplacement s’obtient en soustrayant le vecteur position initial du vecteur position final. La variation de vitesse rapportée à la durée correspond plutôt à l’accélération moyenne.

Answer

La différence entre le vecteur position final et le vecteur position initial

Question 6

6. En coordonnées cylindro-polaires, quel terme apparaît dans la composante suivant $\vec{u}_\theta$ de l’accélération d’un point lorsque son rayon varie ?

Le terme

2r\dot{r}

, qui s’ajoute à

\ddot{\theta}

Le terme

r\dot{\theta}^{2}

, qui s’ajoute à

\ddot{r}

Le terme

\dot{r}\dot{\theta}

, qui s’ajoute à

r\ddot{r}

Le terme

2\dot{r}\dot{\theta}

, qui s’ajoute à

r\ddot{\theta}

Explication

La composante azimutale de l’accélération cylindro-polaire vaut $(r\ddot{\theta}+2\dot{r}\dot{\theta})\vec{u}_\theta$ , et le terme croisé rend compte de la variation du rayon. Le terme $r\dot{\theta}^{2}$ est plutôt associé à la composante radiale, avec un signe négatif.

Answer

Le terme $$2\dot{r}\dot{\theta}$$, qui s’ajoute à $$r\ddot{\theta}$$

Question 7

7. À quoi sert le choix d’un axe confondu avec la droite du mouvement pour décrire un mouvement rectiligne à un degré de liberté ?

À déterminer la trajectoire sans préciser la position du point.

À séparer la direction de l’accélération de celle du mouvement.

À réduire la description de la position à une seule coordonnée cartésienne.

À représenter les variations de vitesse par plusieurs coordonnées indépendantes.

Explication

Comme le point se déplace le long d’une droite, une coordonnée portée par un axe aligné avec cette droite suffit à décrire sa position. Employer plusieurs coordonnées indépendantes n’est pas nécessaire pour représenter ce mouvement à un degré de liberté.

Answer

À réduire la description de la position à une seule coordonnée cartésienne.

Question 8

8. Un point se déplace en ligne droite avec une accélération constante de même sens que sa vitesse initiale. Comment évolue son mouvement au cours du temps ?

Il est d’abord uniformément accéléré, puis uniformément décéléré.

Il reste uniformément décéléré pendant toute son évolution.

Il reste uniformément accéléré pendant toute son évolution.

Il est d’abord uniformément décéléré, puis uniformément accéléré.

Explication

Lorsque l’accélération et la vitesse initiale sont de même sens, la vitesse augmente et le mouvement est uniformément accéléré. Une décélération initiale correspond au cas où ces deux vecteurs sont de sens opposés.

Answer

Il reste uniformément accéléré pendant toute son évolution.

Question 9

9. Quelle différence distingue un mouvement circulaire uniforme d’un mouvement circulaire non uniforme ?

Dans le mouvement uniforme, le vecteur vitesse est constant et l’accélération est nulle.

Dans le mouvement uniforme, l’accélération est tangentielle et la vitesse angulaire varie.

Dans le mouvement uniforme, le rayon varie tandis que la vitesse angulaire reste constante.

Dans le mouvement uniforme, la vitesse angulaire est constante et l’accélération est centripète.

Explication

Un mouvement circulaire uniforme conserve une vitesse angulaire constante, et son accélération est centripète. Contrairement à l’affirmation proposée, la direction du vecteur vitesse change pendant le mouvement circulaire, donc ce vecteur n’est pas constant.

Answer

Dans le mouvement uniforme, la vitesse angulaire est constante et l’accélération est centripète.

Question 10

10. Quand le rayon de courbure d’une trajectoire diminue, quelle conséquence cela a-t-il sur la norme de la composante normale de l’accélération, à vitesse égale ?

Elle devient nulle, car la trajectoire se rapproche d’un cercle.

Elle augmente, car elle est proportionnelle à l’inverse du rayon de courbure.

Elle reste constante, car seule la vitesse angulaire intervient.

Elle diminue, car elle est proportionnelle au rayon de courbure.

Explication

La composante normale a pour norme $\frac{v^2}{R}$ : à vitesse égale, un rayon de courbure plus petit entraîne donc une accélération normale plus grande. Elle ne diminue pas avec le rayon, puisque celui-ci figure au dénominateur.

Answer

Elle augmente, car elle est proportionnelle à l’inverse du rayon de courbure.

Question 11

11. Pour décomposer l’accélération d’un mobile en pratique, quelle composante faut-il examiner pour déterminer si la norme de sa vitesse augmente ou diminue ?

La composante normale, qui mesure la variation de la norme de la vitesse

La composante tangentielle, qui mesure le changement de direction de la vitesse

La composante tangentielle, dont le signe indique l’évolution de la norme de la vitesse

La composante normale, dont le signe indique l’évolution de la norme de la vitesse

Explication

La composante tangentielle décrit les variations de la norme de la vitesse : elle est positive si le mobile accélère et négative s’il décélère. La composante normale concerne plutôt le changement de direction de la vitesse, et non sa norme.

Answer

La composante tangentielle, dont le signe indique l’évolution de la norme de la vitesse

QCM : Cinématique du point (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle partie de la mécanique étudie les mouvements sans s’intéresser aux causes qui les produisent ?

2. Pour décrire la rotation d’un point autour d’un axe, un étudiant choisit un repère cylindrique différent du repère cartésien lié au référentiel. Comment caractériser ce choix ?

3. Dans un référentiel donné, que représente le vecteur position d’un point à un instant précis ?

4. Un mouvement est décrit par $x(t)=2t$ et $y(t)=t+1$ . Quelle opération permet d’obtenir l’équation de la trajectoire ?

5. Que représente le vecteur déplacement d’un point entre deux instants ?

6. En coordonnées cylindro-polaires, quel terme apparaît dans la composante suivant $\vec{u}_\theta$ de l’accélération d’un point lorsque son rayon varie ?

7. À quoi sert le choix d’un axe confondu avec la droite du mouvement pour décrire un mouvement rectiligne à un degré de liberté ?

8. Un point se déplace en ligne droite avec une accélération constante de même sens que sa vitesse initiale. Comment évolue son mouvement au cours du temps ?

9. Quelle différence distingue un mouvement circulaire uniforme d’un mouvement circulaire non uniforme ?

10. Quand le rayon de courbure d’une trajectoire diminue, quelle conséquence cela a-t-il sur la norme de la composante normale de l’accélération, à vitesse égale ?

11. Pour décomposer l’accélération d’un mobile en pratique, quelle composante faut-il examiner pour déterminer si la norme de sa vitesse augmente ou diminue ?

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QCM : Cinématique du point (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle partie de la mécanique étudie les mouvements sans s’intéresser aux causes qui les produisent ?

2. Pour décrire la rotation d’un point autour d’un axe, un étudiant choisit un repère cylindrique différent du repère cartésien lié au référentiel. Comment caractériser ce choix ?

3. Dans un référentiel donné, que représente le vecteur position d’un point à un instant précis ?

4. Un mouvement est décrit par x(t)=2tx(t)=2tx(t)=2t et y(t)=t+1y(t)=t+1y(t)=t+1. Quelle opération permet d’obtenir l’équation de la trajectoire ?

5. Que représente le vecteur déplacement d’un point entre deux instants ?

6. En coordonnées cylindro-polaires, quel terme apparaît dans la composante suivant u⃗θ\vec{u}_\thetauθ​ de l’accélération d’un point lorsque son rayon varie ?

7. À quoi sert le choix d’un axe confondu avec la droite du mouvement pour décrire un mouvement rectiligne à un degré de liberté ?

8. Un point se déplace en ligne droite avec une accélération constante de même sens que sa vitesse initiale. Comment évolue son mouvement au cours du temps ?

9. Quelle différence distingue un mouvement circulaire uniforme d’un mouvement circulaire non uniforme ?

10. Quand le rayon de courbure d’une trajectoire diminue, quelle conséquence cela a-t-il sur la norme de la composante normale de l’accélération, à vitesse égale ?

11. Pour décomposer l’accélération d’un mobile en pratique, quelle composante faut-il examiner pour déterminer si la norme de sa vitesse augmente ou diminue ?

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4. Un mouvement est décrit par $x(t)=2t$ et $y(t)=t+1$ . Quelle opération permet d’obtenir l’équation de la trajectoire ?

6. En coordonnées cylindro-polaires, quel terme apparaît dans la composante suivant $\vec{u}_\theta$ de l’accélération d’un point lorsque son rayon varie ?