Cinématique du point matériel

📋 Plan du Cours

1. Référentiels et trajectoires
2. Vecteur position
3. Relation de Chasles
4. Vecteur vitesse
5. Accélération et mouvement balistique

📖 1. Référentiels et trajectoires

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans le repère R, la trajectoire étudiée est la droite d’équation $y = 0{,}5x + 4$.

Compléments

• Le repère R’ est défini par un point origine O’ dont les coordonnées dans R sont O’(2, 3).

💡 Astuce mémo

Votre point de vue dans R s’oppose à celui de l’ami dans R’

📖 2. Vecteur position

★ À maîtriser

📐 Formule — Le vecteur position du point M est défini par les coordonnées $x = 5t + 3$, $y = 10t^2$ et $z = 3$.

• La norme du vecteur position se calcule à partir de ses trois coordonnées au temps considéré, notamment à $t = 2\ \mathrm{s}$ pour le vecteur donné.

Compléments

📐 Formule — Un second vecteur position du point M est défini par les coordonnées $x = 4$, $y = 2$ et $z = 1$.

📖 3. Relation de Chasles

📝 Points essentiels

📐 Formule — La relation de Chasles appliquée aux points Mᵢ₋₁, Mᵢ₊₁ et à l’origine O s’écrit $\overrightarrow{M_{i-1}M_{i+1}} = \overrightarrow{OM_{i+1}} - \overrightarrow{OM_{i-1}}$.

💡 Astuce mémo

O → Mᵢ₋₁ → Mᵢ₊₁

📖 4. Vecteur vitesse