Cinématique et mouvements

📋 Plan du Cours

1. Mouvement rectiligne uniformément accéléré
2. Rencontre de deux véhicules
3. Freinage et distance d’arrêt
4. Mouvement circulaire uniforme

📖 1. Mouvement rectiligne uniformément accéléré

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une accélération constante, la vitesse et la position vérifient $v(t)=v_0+at$ et $x(t)=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2$.

• Pour l’automobile de l’exercice 1, l’accélération constante vaut $2\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ et son équation horaire est $x(t)=t^2+50$, avec x en mètres et t en secondes.

Compléments

📐 Formule - Entre deux positions d’un mouvement à accélération constante, la relation indépendante du temps est $v_2^2-v_1^2=2a(x_2-x_1)$.

• L’automobile atteint M₂ à l’instant $10\,\mathrm{s}$.

• Pendant les 20 s de la phase d’accélération, l’automobile parcourt 400 m.

📖 2. Rencontre de deux véhicules

★ À maîtriser

• Les dépassements entre l’automobile et la moto ont lieu aux instants 5 s et 15 s, aux abscisses respectives 75 m et 275 m.

• La moto, qui passe à t = 1 s par x = −5 m à la vitesse constante de 20 m/s, a pour équation horaire $x'(t)=20t-25$, avec x en mètres et t en secondes.

Compléments

• Lorsque l’automobile rattrape la moto à t = 15 s, sa vitesse est de 30 m/s.