Circuits linéaires du premier ordre

📋 Plan du Cours

1. Cadre et régimes étudiés
2. Charge du condensateur RC
3. Réponse temporelle du dipôle RC
4. Bilan énergétique de la charge
5. Décharge libre du condensateur
6. Établissement du courant dans RL

📖 1. Cadre et régimes étudiés

🔑 Notions clés & Définitions

• Régime libre : Régime observé lorsque les sources sont éteintes, les conditions initiales fixant l’énergie initiale et le régime qui en résulte.
• Échelon de tension : Un échelon de tension idéal de f.e.m. $e(t)$ vaut zéro pour $t<0$ et $E$ pour $t>0$.

📝 Points essentiels

• Un circuit linéaire du premier ordre est réglé pour être décrit par une équation différentielle linéaire d’ordre 1.

💡 Astuce mémo

Régime libre sans source, réponse indicielle avec source.

📖 2. Charge du condensateur RC

• Lors de la charge d’un condensateur initialement déchargé, la fermeture de l’interrupteur impose successivement une tension nulle aux bornes du condensateur à $t=0^+$, un courant initial $i(0^+)=E/R$, puis un régime permanent où $u=E$ et $i=0$.

📌 La tension et la charge d’un condensateur sont continues à l’instant de commutation, donc $u(0^+)=u(0^-)$ et $q(0^+)=q(0^-)$.