QCM : Conversions et puissances de dix — 12 questions

Question 1

1. Pour écrire scientifiquement une longueur donnée avec un préfixe, quelle démarche faut-il suivre ?

Normaliser le coefficient, puis conserver le préfixe dans l’unité finale

Remplacer le préfixe par sa valeur numérique sans modifier l’unité indiquée

Déplacer la virgule dans la valeur initiale sans tenir compte du préfixe utilisé

Convertir d’abord en mètres, regrouper les puissances de dix, puis normaliser le coefficient

Explication

La conversion dans l’unité mètre doit précéder le regroupement des puissances et l’ajustement du coefficient entre 1 et 10. Normaliser directement la valeur préfixée risquerait de laisser l’unité de départ inchangée.

Answer

Convertir d’abord en mètres, regrouper les puissances de dix, puis normaliser le coefficient

Question 2

2. Quelle condition doit respecter le coefficient $a$ dans l’écriture scientifique $a \times 10^n$ d’un nombre ?

Il vérifie

0 \leq a < 1

Il vérifie

10 \leq a < 100

Il vérifie

1 \leq a < 10

Il est nécessairement égal à

1

Explication

L’écriture scientifique impose un coefficient compris entre 1 inclus et 10 exclu, tandis que l’exposant est un entier relatif ou nul. Une écriture décimale peut avoir un coefficient situé dans d’autres intervalles, ce qui ne respecte pas cette forme normalisée.

Answer

Il vérifie $$1 \leq a < 10$$

Question 3

3. Quelle correspondance entre préfixe, symbole et puissance de dix est correcte pour un multiple du mètre ?

Milli, m,

10^{-3}

Kilo, M,

10^3

Giga, g,

10^9

Méga, M,

10^6

Explication

Le préfixe méga s’écrit M et correspond à $10^6$ fois le mètre. Le symbole m désigne milli avec $10^{-3}$ , tandis que kilo s’écrit k et giga s’écrit G.

Answer

Méga, M, $$10^6$$

Question 4

4. Quelle expression décrit correctement l’ordre de grandeur d’une valeur ?

L’unité utilisée pour mesurer la valeur

La valeur exacte conservant son coefficient décimal

La puissance de 10 la plus proche de cette valeur

Le coefficient placé devant la puissance de dix

Explication

L’ordre de grandeur correspond à la puissance de 10 qui se rapproche le plus de la valeur étudiée. La valeur exacte, elle, conserve son coefficient et ne se réduit pas à une puissance de dix.

Answer

La puissance de 10 la plus proche de cette valeur

Question 5

5. Quel préfixe représente un sous-multiple du mètre égal à $10^{-9}$ mètre ?

Nano, de symbole n

Milli, de symbole m

Micro, de symbole µ

Pico, de symbole p

Explication

Le préfixe nano, de symbole n, correspond à $10^{-9}$ mètre. Micro, pico et milli représentent respectivement $10^{-6}$ , $10^{-12}$ et $10^{-3}$ mètre.

Answer

Nano, de symbole n

Question 6

6. Quelle affirmation décrit correctement le mètre dans le système international ?

C’est un préfixe indiquant un facteur de

10^{-3}

C’est l’unité de longueur, de symbole m

C’est un multiple de l’unité de longueur

C’est un symbole réservé aux grandes distances

Explication

Le mètre, noté m, est l’unité de longueur du système international et sert de référence aux multiples et sous-multiples. Le facteur $10^{-3}$ correspond au préfixe milli, également noté m, mais ce préfixe n’est pas l’unité elle-même.

Answer

C’est l’unité de longueur, de symbole m

Question 7

7. Quelle égalité permet de convertir directement un volume en une capacité équivalente ?

1\,cm^3=1\,cL

1\,m^3=1\,mL

1\,dm^2=1\,L

1\,dm^3=1\,L

Explication

Un décimètre cube correspond à un litre, ce qui établit l’équivalence entre cette unité de volume et cette unité de capacité. Les carrés ne mesurent pas un volume, et les associations entre mètres cubes ou centimètres cubes et ces capacités sont incorrectes.

Answer

$$1\,dm^3=1\,L$$

Question 8

8. Laquelle de ces suites contient les unités de surface dans un ordre cohérent du plus grand au plus petit ?

km², hm², dam², m², dm², cm², mm²

m³, dm³, cm³, mm³, km³, hm³, dam³

kL, hL, daL, L, dL, cL, mL

km, hm, dam, m, dm, cm, mm

Explication

Les unités de surface sont des unités carrées, comme le km², le m² et le mm². Les suites exprimées en unités simples, cubiques ou en litres correspondent respectivement aux longueurs, aux volumes ou aux capacités.

Answer

km², hm², dam², m², dm², cm², mm²

Question 9

9. Quelle association distingue correctement les unités de volume des unités de capacité ?

Le volume utilise des unités cubiques et la capacité utilise des litres

Le volume utilise des unités simples et la capacité utilise des unités cubiques

Le volume utilise des unités carrées et la capacité utilise des unités simples

Le volume utilise des litres et la capacité utilise des unités carrées

Explication

Les volumes se mesurent notamment en m³, dm³ et cm³, tandis que les capacités se mesurent en litres et avec leurs multiples ou sous-multiples. Les unités carrées servent à exprimer des surfaces, et non des volumes.

Answer

Le volume utilise des unités cubiques et la capacité utilise des litres

Question 10

10. Quelle expression est équivalente à $\left(10^n\right)^p$ ?

10^{n \times p}

10^{p-n}

10^{n-p}

10^{n+p}

Explication

Pour une puissance de puissance, on multiplie les exposants et l’on obtient $10^{n \times p}$ . L’addition des exposants s’applique à une multiplication de puissances de même base, pas à cette situation.

Answer

$$10^{n \times p}$$

Question 11

11. Une longueur s’écrit $7{,}2\times10^3\,m$ . Quel est son ordre de grandeur ?

7\times10^3\,m

10^3\,m

10^4\,m

72\times10^2\,m

Explication

Comme le coefficient $7{,}2$ est supérieur ou égal à 5, il est arrondi à 10, ce qui transforme $10^3$ en $10^4$ . Conserver $10^3$ correspondrait au cas où le coefficient serait inférieur à 5.

Answer

$$10^4\,m$$

Question 12

12. Quel résultat obtient-on en multipliant $10^n$ par $10^p$ ?

10^{n-p}

10^{n \times p}

10^{n+p}

10^{n/p}

Explication

Lors d’une multiplication de puissances de dix de même base, les exposants s’additionnent, ce qui donne $10^{n+p}$ . La soustraction des exposants correspond à une division, tandis que leur produit concerne une puissance de puissance.

Answer

$$10^{n+p}$$

QCM : Conversions et puissances de dix — 12 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pour écrire scientifiquement une longueur donnée avec un préfixe, quelle démarche faut-il suivre ?

2. Quelle condition doit respecter le coefficient $a$ dans l’écriture scientifique $a \times 10^n$ d’un nombre ?

3. Quelle correspondance entre préfixe, symbole et puissance de dix est correcte pour un multiple du mètre ?

4. Quelle expression décrit correctement l’ordre de grandeur d’une valeur ?

5. Quel préfixe représente un sous-multiple du mètre égal à $10^{-9}$ mètre ?

6. Quelle affirmation décrit correctement le mètre dans le système international ?

7. Quelle égalité permet de convertir directement un volume en une capacité équivalente ?

8. Laquelle de ces suites contient les unités de surface dans un ordre cohérent du plus grand au plus petit ?

9. Quelle association distingue correctement les unités de volume des unités de capacité ?

10. Quelle expression est équivalente à $\left(10^n\right)^p$ ?

11. Une longueur s’écrit $7{,}2\times10^3\,m$ . Quel est son ordre de grandeur ?

12. Quel résultat obtient-on en multipliant $10^n$ par $10^p$ ?

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QCM : Conversions et puissances de dix — 12 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pour écrire scientifiquement une longueur donnée avec un préfixe, quelle démarche faut-il suivre ?

2. Quelle condition doit respecter le coefficient aaa dans l’écriture scientifique a×10na \times 10^na×10n d’un nombre ?

3. Quelle correspondance entre préfixe, symbole et puissance de dix est correcte pour un multiple du mètre ?

4. Quelle expression décrit correctement l’ordre de grandeur d’une valeur ?

5. Quel préfixe représente un sous-multiple du mètre égal à 10−910^{-9}10−9 mètre ?

6. Quelle affirmation décrit correctement le mètre dans le système international ?

7. Quelle égalité permet de convertir directement un volume en une capacité équivalente ?

8. Laquelle de ces suites contient les unités de surface dans un ordre cohérent du plus grand au plus petit ?

9. Quelle association distingue correctement les unités de volume des unités de capacité ?

10. Quelle expression est équivalente à (10n)p\left(10^n\right)^p(10n)p ?

11. Une longueur s’écrit 7,2×103 m7{,}2\times10^3\,m7,2×103m. Quel est son ordre de grandeur ?

12. Quel résultat obtient-on en multipliant 10n10^n10n par 10p10^p10p ?

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2. Quelle condition doit respecter le coefficient $a$ dans l’écriture scientifique $a \times 10^n$ d’un nombre ?

5. Quel préfixe représente un sous-multiple du mètre égal à $10^{-9}$ mètre ?

10. Quelle expression est équivalente à $\left(10^n\right)^p$ ?

11. Une longueur s’écrit $7{,}2\times10^3\,m$ . Quel est son ordre de grandeur ?

12. Quel résultat obtient-on en multipliant $10^n$ par $10^p$ ?