Conversions et puissances de dix

📋 Plan du Cours

1. Écriture scientifique
2. Puissances de dix
3. Préfixes du mètre
4. Ordre de grandeur
5. Surfaces volumes capacités

📖 1. Écriture scientifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Écriture scientifique : Est de la forme $a \times 10^n$, où $1 \leq a < 10$ et où $n$ est un entier relatif ou nul.

📝 Points essentiels

• Pour convertir une longueur en mètres et l’écrire en notation scientifique, on remplace d’abord le préfixe par son facteur en mètres, puis on regroupe les puissances de dix et on ajuste le coefficient pour obtenir un nombre compris entre 1 et 10.

📖 2. Puissances de dix

📝 Points essentiels

📐 Formule — Les règles de calcul des puissances de dix sont $10^n \times 10^p = 10^{n+p}$, $\frac{10^n}{10^p}=10^{n-p}$ et $(10^n)^p=10^{n \times p}$.

💡 Astuce mémo

Multiplier : on additionne les exposants ; diviser : on les soustrait ; puissance d’une puissance : on les multiplie.

📖 3. Préfixes du mètre

🔑 Notions clés & Définitions

• Mètre : Unité de longueur du système international.

📝 Points essentiels

• Les préfixes des multiples du mètre sont péta (P, $10^{15}$), téra (T, $10^{12}$), giga (G, $10^9$), méga (M, $10^6$), kilo (k, $10^3$), hecto (h, $10^2$) et déca (da, $10^1$).