QCM : Nombres entiers et demi-droite graduée — 9 questions

Question 1

1. Comment calculer l’expression $7 + 3 \times 4 - 2$ en respectant les priorités opératoires ?

Effectuer la multiplication avant l’addition et la soustraction

Effectuer d’abord l’addition, puis la multiplication et la soustraction

Effectuer les opérations strictement de gauche à droite

Effectuer d’abord la soustraction, puis l’addition et la multiplication

Explication

Dans une succession d’additions, de soustractions et de multiplications, la multiplication est traitée avant les additions et les soustractions. Le calcul strictement de gauche à droite est précisément la confusion à éviter dans cette situation.

Answer

Effectuer la multiplication avant l’addition et la soustraction

Question 2

2. Dans le nombre $123456$ , quelle distinction entre le chiffre des milliers et le nombre de milliers est correcte ?

Le chiffre des milliers est 2, tandis que le nombre de milliers est 12

Le chiffre des milliers est 4, tandis que le nombre de milliers est 1234

Le chiffre des milliers est 123, tandis que le nombre de milliers est 3

Le chiffre des milliers est 3, tandis que le nombre de milliers est 123

Explication

Dans $123456$ , le chiffre placé au rang des milliers est 3, alors que le nombre de milliers contenus dans l’entier est 123. Confondre ces deux notions revient à prendre le chiffre de rang pour le nombre total de milliers.

Answer

Le chiffre des milliers est 3, tandis que le nombre de milliers est 123

Question 3

3. Quelle graphie respecte la règle concernant le pluriel de « vingt » dans une vingtaine entière ?

quatre-vingts

quatre-vingt-un

quatre-vingt-dix

quatre-vingt-quatre

Explication

« Vingt » prend un s dans « quatre-vingts » parce que la vingtaine est entière. Dans les autres formes proposées, un élément numérique suit « vingt », ce qui empêche cette marque du pluriel.

Answer

quatre-vingts

Question 4

4. Quels symboles sont utilisés par l’écriture positionnelle des entiers, et de quoi dépend la valeur d’un chiffre ?

Les dix chiffres indo-arabes, avec une valeur liée à leur position

Les neuf chiffres romains, avec une valeur liée à leur forme

Les dix chiffres indo-arabes, avec une valeur fixe quel que soit l’emplacement

Les lettres de l’alphabet, avec une valeur liée à leur position

Explication

L’écriture positionnelle repose sur les dix chiffres indo-arabes de 0 à 9, et la position détermine la valeur représentée. L’idée d’une valeur fixe pour chaque chiffre correspond à la confusion signalée, car un même chiffre peut représenter des valeurs différentes selon sa place.

Answer

Les dix chiffres indo-arabes, avec une valeur liée à leur position

Question 5

5. Quelle décomposition positionnelle correspond au nombre $2025$ ?

2 \times 1000 + 0 \times 100 + 2 \times 10 + 5 \times 1

2 \times 100 + 0 \times 1000 + 2 \times 10 + 5 \times 1

2 \times 1000 + 0 \times 100 + 5 \times 10 + 2 \times 1

2 \times 1000 + 2 \times 100 + 0 \times 10 + 5 \times 1

Explication

Le chiffre des milliers vaut 2, celui des centaines vaut 0, celui des dizaines vaut 2 et celui des unités vaut 5, ce qui donne cette somme pondérée. Les autres écritures déplacent au moins un chiffre vers une valeur de position incorrecte.

Answer

$$2 \times 1000 + 0 \times 100 + 2 \times 10 + 5 \times 1$$

Question 6

6. Sur une demi-droite graduée, l’écart entre 375 et 750 est partagé en 3 graduations. Quelles sont les abscisses des points A et B indiqués respectivement sur les repères suivants ?

A : 625 ; B : 1000

A : 500 ; B : 1125

A : 625 ; B : 1125

A : 500 ; B : 1000

Explication

Chaque graduation vaut $\frac{750-375}{3}=125$ , ce qui place A à 500 et B à 1125. La réponse proposant 625 pour A confond la deuxième et la première graduation après 375.

Answer

A : 500 ; B : 1125

Question 7

7. Quelle règle décrit correctement l’orthographe des nombres entiers en lettres ?

Les mots sont reliés par des virgules, cent reste variable, et milliard reste invariable

Les mots sont séparés par des espaces, mille prend un s, et million reste invariable

Les mots sont reliés par des traits d’union, mille reste invariable, et million prend un s au pluriel

Les mots sont écrits sans traits d’union, vingt prend toujours un s, et mille varie au pluriel

Explication

La règle associe les traits d’union entre les mots, l’invariabilité de mille et le pluriel en s de million et milliard, tandis que cent et vingt suivent des conditions particulières. La proposition opposée ces règles en attribuant à mille ou à million un comportement incorrect.

Answer

Les mots sont reliés par des traits d’union, mille reste invariable, et million prend un s au pluriel

Question 8

8. Quel élément d’une demi-droite graduée correspond au nombre zéro ?

L’unité

L’écart entre deux repères

L’origine

Le sens de lecture

Explication

L’origine est le point qui correspond à zéro sur la demi-droite graduée. L’unité ne désigne pas ce point de départ : elle indique le pas entre deux graduations.

Answer

L’origine

Question 9

9. Quelle décomposition décimale représente correctement le nombre $123456$ ?

1 \times 100000 + 2 \times 10000 + 3 \times 1000 + 4 \times 10 + 5 \times 100 + 6 \times 1

1 \times 100000 + 2 \times 1000 + 3 \times 10000 + 4 \times 100 + 5 \times 10 + 6 \times 1

1 \times 100000 + 2 \times 10000 + 3 \times 1000 + 4 \times 100 + 5 \times 10 + 6 \times 1

1 \times 10000 + 2 \times 1000 + 3 \times 100 + 4 \times 10 + 5 \times 1 + 6 \times 100000

Explication

Chaque chiffre est multiplié par la valeur correspondant à sa position, depuis les centaines de milliers jusqu’aux unités. Les autres propositions permutent ou décalent au moins une valeur de position.

Answer

$$1 \times 100000 + 2 \times 10000 + 3 \times 1000 + 4 \times 100 + 5 \times 10 + 6 \times 1$$

QCM : Nombres entiers et demi-droite graduée — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment calculer l’expression $7 + 3 \times 4 - 2$ en respectant les priorités opératoires ?

2. Dans le nombre $123456$ , quelle distinction entre le chiffre des milliers et le nombre de milliers est correcte ?

3. Quelle graphie respecte la règle concernant le pluriel de « vingt » dans une vingtaine entière ?

4. Quels symboles sont utilisés par l’écriture positionnelle des entiers, et de quoi dépend la valeur d’un chiffre ?

5. Quelle décomposition positionnelle correspond au nombre $2025$ ?

6. Sur une demi-droite graduée, l’écart entre 375 et 750 est partagé en 3 graduations. Quelles sont les abscisses des points A et B indiqués respectivement sur les repères suivants ?

7. Quelle règle décrit correctement l’orthographe des nombres entiers en lettres ?

8. Quel élément d’une demi-droite graduée correspond au nombre zéro ?

9. Quelle décomposition décimale représente correctement le nombre $123456$ ?

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QCM : Nombres entiers et demi-droite graduée — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment calculer l’expression 7+3×4−27 + 3 \times 4 - 27+3×4−2 en respectant les priorités opératoires ?

2. Dans le nombre 123456123456123456, quelle distinction entre le chiffre des milliers et le nombre de milliers est correcte ?

3. Quelle graphie respecte la règle concernant le pluriel de « vingt » dans une vingtaine entière ?

4. Quels symboles sont utilisés par l’écriture positionnelle des entiers, et de quoi dépend la valeur d’un chiffre ?

5. Quelle décomposition positionnelle correspond au nombre 202520252025 ?

6. Sur une demi-droite graduée, l’écart entre 375 et 750 est partagé en 3 graduations. Quelles sont les abscisses des points A et B indiqués respectivement sur les repères suivants ?

7. Quelle règle décrit correctement l’orthographe des nombres entiers en lettres ?

8. Quel élément d’une demi-droite graduée correspond au nombre zéro ?

9. Quelle décomposition décimale représente correctement le nombre 123456123456123456 ?

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1. Comment calculer l’expression $7 + 3 \times 4 - 2$ en respectant les priorités opératoires ?

2. Dans le nombre $123456$ , quelle distinction entre le chiffre des milliers et le nombre de milliers est correcte ?

5. Quelle décomposition positionnelle correspond au nombre $2025$ ?

9. Quelle décomposition décimale représente correctement le nombre $123456$ ?