Fiche de révision : Nombres entiers et demi-droite graduée

📋 Plan du Cours

1. Écriture positionnelle des entiers
2. Décompositions et valeurs des chiffres
3. Orthographe des nombres entiers
4. Lecture de la demi-droite graduée

📖 1. Écriture positionnelle des entiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Écriture positionnelle : Utilise les dix chiffres indo-arabes 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9, dont la valeur dépend de la position dans le nombre.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La décomposition positionnelle de 2025 est $2025 = 2 \times 1000 + 0 \times 100 + 2 \times 10 + 5 \times 1$.

📌 Dans une succession d’additions, de soustractions et de multiplications, les multiplications sont effectuées avant les additions et les soustractions.

💡 Astuce mémo

Imagine chaque chiffre installé dans une colonne : milliards, millions, milliers ou unités.

📖 2. Décompositions et valeurs des chiffres

★ À maîtriser

📐 Formule — La décomposition décimale de 123456 est $123456 = 1 \times 100000 + 2 \times 10000 + 3 \times 1000 + 4 \times 100 + 5 \times 10 + 6 \times 1$.

• Dans 123456, 1 est le chiffre des centaines de milliers, 2 celui des dizaines de milliers, 3 celui des unités de milliers, 4 celui des centaines, 5 celui des dizaines et 6 celui des unités.

Compléments

• Dans 123456, le nombre de dizaines est 12345, le nombre de centaines est 1234, le nombre de milliers est 123, le nombre de dizaines de milliers est 12 et le nombre de centaines de milliers est 1.

💡 Astuce mémo

Lire de gauche à droite : centaines de milliers, dizaines de milliers, milliers, centaines, dizaines, unités.

📖 3. Orthographe des nombres entiers

★ À maîtriser

• Les règles d’orthographe des nombres entiers sont: mettre un trait d’union entre tous les mots, rendre cent et vingt invariables sauf pour des centaines ou des vingtaines entières, laisser mille invariable, mettre un s au pluriel à million et milliard

Compléments

• Les graphies « quatre-vingts », « quatre-cents », « mille-neuf-cent-quatre-vingt-quatre » et « deux-mille-dix-neuf » illustrent les règles d’orthographe des nombres entiers.

💡 Astuce mémo

Mille reste invariable, tandis que million et milliard prennent un s au pluriel.

📖 4. Lecture de la demi-droite graduée

🔑 Notions clés & Définitions

• Demi-droite graduée : Représente les nombres entiers et comprend une origine correspondant à 0, une unité indiquant le pas et un sens de lecture.

📝 Points essentiels

• 🔄 Pour lire une demi-droite graduée, il faut: calculer l’écart entre deux repères, diviser cet écart par le nombre de graduations entre les repères, utiliser la valeur d’une graduation pour déterminer l’abscisse

• Entre 375 et 750, avec 3 graduations, chaque graduation vaut 125 unités, le point A a pour abscisse 500 et le point B a pour abscisse 1125.

💡 Astuce mémo

Écart entre deux repères ÷ nombre d’intervalles → valeur d’une graduation.