Développer et factoriser

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Développer par distributivité
  2. Identités remarquables
  3. Factoriser par facteur commun

1. Développer par distributivité

Points essentiels

★ À maîtriser

🧮 Formule — Pour tous nombres a, b et k, k × (a + b) = ka + kb et k × (a − b) = ka − kb.

🔄 Processus — Pour développer une expression contenant plusieurs produits ou sommes, on applique la distributivité à chaque produit puis on regroupe les termes semblables.

Compléments

🔄 Processus — Pour développer et simplifier (x + 3)(x + 2), on distribue les termes puis on réduit les termes semblables : (x + 3)(x + 2) = x² + 2x + 3x + 6 = x² + 5x + 6.

  • Le développement de 3x(x + 1) + 2x donne 3x² + 5x.

Astuce mémo

Distribuer à chaque terme

2. Identités remarquables

Points essentiels

★ À maîtriser

🧮 Formule — L'identité remarquable du carré d'une somme est (a + b)² = a² + 2ab + b².

🧮 Formule — L'identité remarquable du carré d'une différence est (a − b)² = a² − 2ab + b².

🧮 Formule — L'identité remarquable de la différence de deux carrés est (a + b)(a − b) = a² − b².

Compléments

  • L'expression 121 + (2x − 11)(2x + 11) se simplifie en 4x².

Astuce mémo

Carré, carré, différence

3. Factoriser par facteur commun

Points essentiels

★ À maîtriser

Lire la fiche complète →

Aperçu du QCM

1. Que devient k × (a + b) lors d’une application de la distributivité ?

2. Pour développer une expression du type (x + 3)(x + 2), quelle stratégie conduit au résultat correct ?

3. Quelle expression est égale à (a + b)² ?

Faire le QCM (9 questions) →

Aperçu des flashcards

Quelle est la formule de la distributivité pour k × (a + b) ?

k × (a + b) = ka + kb.

Quelle est la première étape pour développer (x + 3)(x + 2) ?

Distribuer les termes de chaque parenthèse.

Que fait-on après avoir distribué dans (x + 3)(x + 2) ?

On réduit les termes semblables.

Quel est le développement de 3x(x + 1) + 2x ?

3x² + 5x.

Que fait-on pour développer une expression avec plusieurs produits ou sommes ?

On applique la distributivité à chaque produit.

Que fait-on après avoir appliqué la distributivité à chaque produit ?

On regroupe les termes semblables.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Développer et factoriser ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Développer et factoriser. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Développer et factoriser ?

Le QCM contient 9 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

Faire le QCM (9 questions) →

Comment réviser Développer et factoriser avec les flashcards ?

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