Développer une expression

📋 Plan du Cours

1. Simple distributivité
2. Double distributivité
3. Identités remarquables

📖 1. Simple distributivité

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour tous nombres $a$, $b$ et $c$, (a+b)c=ac+bc$$ et (a-b)c=ac-bc$$.

Compléments

• En développant $5(x+7)$ par simple distributivité, on obtient $5x+35$.

📖 2. Double distributivité

★ À maîtriser

📌 Dans une multiplication de signes, deux signes identiques donnent un résultat positif et deux signes différents donnent un résultat négatif.

📐 Formule - La double distributivité s’écrit $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$ pour tous nombres $a$, $b$, $c$ et $d$.

Compléments

• En développant $(x+5)(6+x)$ puis en réduisant les termes semblables, on obtient $x^2+11x+30$.

📖 3. Identités remarquables

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour tous nombres $a$ et $b$, les identités remarquables sont $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ et $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ .

Compléments

• En appliquant l’identité du produit d’une somme par une différence, $(x+7)(x-7)$ se développe en $x^2-49$.