Dimensionnement d’une goupille

📋 Plan du Cours

1. Données et objectif du dimensionnement
2. Résistance en traction de l’arbre
3. Résistance au cisaillement de la goupille
4. Optimisation et choix du diamètre

📖 1. Données et objectif du dimensionnement

📝 Points essentiels

• L’assemblage par goupille est dimensionné avec un coefficient de sécurité de 1,5, une limite d’élasticité en traction Re de 240 MPa et une résistance en cisaillement Reg de 560 MPa.

• Le diamètre de l’arbre soumis à la traction est D = 30 mm.

📌 Le problème consiste à déterminer le diamètre d de la goupille et l’effort admissible N de l’assemblage.

📖 2. Résistance en traction de l’arbre

★ À maîtriser

📐 Formule - La contrainte normale de l’arbre vérifie $\sigma_x = \frac{N}{S} \leq \frac{R_e}{c_s}$.

📐 Formule - Pour un arbre plein de diamètre D = 30 mm, l’effort admissible maximal est $N_{\max} = \frac{R_e}{c_s}\frac{\pi D^2}{4} = 113097{,}3355\ \mathrm{N}$.

📐 Formule - La résistance en traction de l’arbre avec une goupille de diamètre d vérifie $N \leq \frac{R_e}{c_s}\left(\frac{\pi D^2}{4}-Dd\right)$.

Compléments

📐 Formule - Lorsque la goupille est prise en compte dans une section rectangulaire, l’aire résistante de l’arbre devient $S = \frac{\pi D^2}{4} - Dd$.