Écriture scientifique et mesures

📋 Plan du Cours

1. Écriture scientifique des nombres
2. Calculs avec les puissances
3. Unités fondamentales et dérivées
4. Préfixes et conversions d’unités
5. Ordre de grandeur
6. Chiffres significatifs
7. Opérations et chiffres significatifs

📖 1. Écriture scientifique des nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Écriture scientifique : L’écriture scientifique d’un nombre A est $A=a\times10^n$ avec $1\leq a<10$ et $n\in\mathbb{Z}$.

📝 Points essentiels

• Le nombre 0,0000175 s’écrit en notation scientifique $1{,}75\times10^{-5}$.

📖 2. Calculs avec les puissances

★ À maîtriser

📌 Lors d’une multiplication de puissances de dix, les exposants s’additionnent, comme dans $10^a\times10^b=10^{a+b}$.

📌 Lors d’une division de puissances de dix, les exposants se soustraient, comme dans $\frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}$.

Compléments

• Le calcul $10^{16}\times10^1\times10^{-20}$ donne $10^{-3}$.

• Le calcul $\frac{4\times10^{16}}{8\times10^{19}}$ donne $5\times10^{-4}$.

💡 Astuce mémo

Multiplier, diviser, puis ajuster l’exposant

📖 3. Unités fondamentales et dérivées