Ensembles de nombres entiers

📋 Plan du Cours

1. Nombres entiers naturels
2. Nombres entiers relatifs

📖 1. Nombres entiers naturels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres entiers naturels : Sont obtenus à partir de 0 en ajoutant des 1 et servent à dénombrer.

★ À maîtriser

📌 Dire que n est un nombre entier naturel signifie que n appartient à ℕ, ce qui se note n ∈ ℕ.

📌 Deux nombres entiers consécutifs diffèrent de 1, donc la différence de deux nombres entiers consécutifs est égale à 1.

• L’ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ et s’écrit ℕ = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …}.

Compléments

• Les nombres entiers naturels sont formés uniquement avec les 10 chiffres.

📖 2. Nombres entiers relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres opposés : Deux nombres sont opposés si et seulement si leur somme est nulle, c’est-à-dire s’ils ont la même distance à zéro et des signes différents.
• Nombres entiers relatifs : Forment l’ensemble qui contient tous les entiers naturels et leurs opposés.

★ À maîtriser

• L’ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ et s’écrit ℤ = {… ; −3 ; −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 ; …}.

Compléments

📌 Dire que p est un nombre entier relatif signifie que p appartient à ℤ, ce qui se note p ∈ ℤ.

💡 Astuce mémo

Les naturels comptent à partir de 0 ; les relatifs ajoutent leurs opposés.

📊 Tableaux de synthèse

Naturels et relatifs