Ensembles de nombres et calculs

📋 Plan du Cours

1. Familles de nombres
2. Intervalles et opérations ensemblistes
3. Identités remarquables
4. Priorités et règles de calcul

📖 1. Familles de nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Les nombres $0, 1, 2, 3, \ldots$ et ne comportent jamais de nombres négatifs.
• Nombres rationnels : Un nombre rationnel peut s'écrire comme une fraction $\frac{a}{b}$ avec $a$ et $b$ entiers et $b \ne 0$.
• Nombres réels : Tous les points de la droite graduée, y compris les nombres irrationnels comme $\sqrt{2}$ et $\pi$.

📝 Points essentiels

• Les ensembles de nombres sont emboîtés selon l'inclusion $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$.

📖 2. Intervalles et opérations ensemblistes

🔑 Notions clés & Définitions

• Intervalle fermé : $[a;b]$ contient toutes les valeurs $x$ telles que $a\le x\le b$.
• Intervalle ouvert : $]a;b[\,\!$ contient toutes les valeurs $x$ telles que $a<x<b$.

📝 Points essentiels

• Un intervalle allant vers l'infini s'écrit avec une borne ouverte du côté de l'infini, par exemple $[a;+\infty[\,\!$ pour $x\ge a$ et $]-\infty;b]$ pour $x\le b$.

📖 3. Identités remarquables

📝 Points essentiels