Ensembles de nombres et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Ensembles décimaux et propriétés
2. Nombres rationnels et opérations
3. Nombres irrationnels et réels
4. Intervalles réels et opérations
5. Distance et valeur absolue
6. Intervalles centrés
7. Approximation décimale
8. Balayage de la racine carrée

📖 1. Ensembles décimaux et propriétés

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre décimal : Nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

★ À maîtriser

📐 Formule — Un nombre réel x est décimal si et seulement s'il existe un entier relatif k et un entier naturel p tels que $x=\frac{k}{10^p}$.

📌 Le nombre $\frac{1}{3}$ n'est pas décimal, car son écriture décimale 0,3333… comporte une infinité de chiffres après la virgule.

📌 L'addition, la soustraction et la multiplication de deux nombres décimaux donnent toujours un nombre décimal, tandis que leur quotient n'est pas nécessairement décimal.

Compléments

• L'ensemble des nombres décimaux est noté D.

📖 2. Nombres rationnels et opérations

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre rationnel : Nombre qui s'écrit comme le quotient de deux entiers relatifs, avec un dénominateur non nul.

📝 Points essentiels