Ensembles et applications

📋 Plan du Cours

1. Ensembles et opérations
2. Produits cartésiens et applications
3. Images et composition
4. Injection et surjection
5. Bijection et application réciproque
6. Bijections et applications réciproques
7. Cardinal des ensembles finis
8. Formules de dénombrement
9. Cardinalité et principe des tiroirs
10. Ensembles en Python et SQL

📖 1. Ensembles et opérations

🔑 Notions clés & Définitions

• Inclusion : A est inclus dans B si tout élément de A appartient à B.
• Ensemble des parties : L’ensemble de tous les sous-ensembles de E.
• Ensemble : Collection d’objets bien déterminés, appelés ses éléments.
• Union : L’union A ∪ B contient les éléments qui appartiennent à A ou à B.
• Intersection : L’intersection A ∩ B contient les éléments qui appartiennent à la fois à A et à B.
• Complémentaire : Si A ⊂ E, le complémentaire de A dans E est l’ensemble des éléments de E qui n’appartiennent pas à A.
• Différence ensembliste : La différence A \ B est l’ensemble des éléments de A qui n’appartiennent pas à B.