Ensembles et inclusions numériques

📋 Plan du Cours

1. Les ensembles de nombres
2. Appartenance et notation
3. Inclusion des ensembles
4. Écritures décimales et rationnelles
5. Propriétés des opérations

📖 1. Les ensembles de nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Entier naturel : Nombre entier positif ou nul.
• Entier relatif : Nombre entier positif, négatif ou nul.
• Nombre décimal : Nombre qui peut s’écrire sous la forme $\frac{a}{10^n}$, avec a un entier relatif et n un entier naturel.
• Nombre réel : Nombre qui se situe sur la droite graduée.
• Nombre irrationnel : Un nombre irrationnel est un nombre qui ne peut pas s’écrire sous la forme d’une fraction, comme $\sqrt{2}$, π ou e.

📖 2. Appartenance et notation

★ À maîtriser

📌 Les symboles ∈ et ∉ indiquent respectivement qu’un élément appartient ou n’appartient pas à un ensemble.

Compléments

📌 Les accolades permettent d’énumérer les éléments d’un ensemble, par exemple $\mathbb{N}=\{0{,}1{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6,\ldots\}$.

💡 Astuce mémo

∈ signifie appartient, tandis que ∉ signifie n’appartient pas.

📖 3. Inclusion des ensembles

📝 Points essentiels

📌 Les symboles ⊂ et ⊄ signifient respectivement qu’un ensemble est inclus ou n’est pas inclus dans un autre ensemble.