Ensembles et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Notion et représentation des ensembles
2. Ensembles usuels de nombres
3. Appartenance et inclusion
4. Opérations entre ensembles
5. Complémentaire et différence
6. Propriétés et lois des ensembles
7. Intervalles et inégalités
8. Cardinal et applications

📖 1. Notion et représentation des ensembles

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble : Collection d'objets appelés éléments, généralement notée par une lettre majuscule.

★ À maîtriser

📌 Un ensemble peut être défini par extension en listant ses éléments ou par compréhension en indiquant une propriété commune.

Compléments

📌 Dans un ensemble, l'ordre des éléments n'a aucune importance et un même élément ne s'écrit normalement qu'une seule fois.

💡 Astuce mémo

Extension = liste ; compréhension = propriété

📖 2. Ensembles usuels de nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres rationnels : Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme $\frac{a}{b}$ avec $a\in\mathbb Z$, $b\in\mathbb Z$ et $b\neq0$.

★ À maîtriser

• Les ensembles de nombres sont emboîtés selon la relation $\mathbb N\subset\mathbb Z\subset\mathbb Q\subset\mathbb R$.

Compléments