De ℕ vers 𝔻, puis ℚ et enfin ℝ
Un ensemble peut être défini par extension en énumérant ses éléments, ou par compréhension en donnant une propriété vérifiée par ses éléments.
L’inclusion signifie que tout élément de E appartient à F, c’est-à-dire .
Deux ensembles E et F sont égaux si et seulement si et .
Extension = énumération ; compréhension = propriété
1. Quelle relation d’inclusion décrit correctement les ensembles de nombres naturels, décimaux, rationnels et réels ?
2. La fraction appartient-elle à l’ensemble des nombres décimaux ou à celui des nombres rationnels ?
3. Que représente l’ensemble pour deux ensembles et ?
Comment sont emboîtés les ensembles de nombres selon la relation donnée ?
ℕ est inclus dans 𝔻, qui est inclus dans ℚ, qui est inclus dans ℝ.
Que désigne l'ensemble ℚ dans les ensembles de nombres ?
Les nombres rationnels.
Qu'est-ce que l'intersection de deux ensembles A et B ?
L'ensemble des éléments appartenant à la fois à A et à B.
Que signifie l'inclusion entre deux ensembles ?
Tout élément de E appartient à F.
Quels ensembles de nombres sont emboîtés selon ℕ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ ?
Les entiers naturels, les nombres décimaux, les rationnels et les réels.
Comment se définit le produit cartésien de deux ensembles E et F ?
C'est l'ensemble des couples ordonnés avec et .
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