Ensembles et sous-ensembles usuels

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres usuels
2. Produits cartésiens et n-uplets
3. Énumérer un ensemble fini
4. Définir par une condition
5. Définir par paramétrage
6. Droites, plans et régions géométriques
7. Images et disques dans le plan
8. Inclusion et égalité des ensembles

📖 1. Ensembles de nombres usuels

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : sont les entiers positifs ou nuls
• Entiers relatifs : sont les entiers positifs, négatifs ou nuls
• Nombres rationnels : sont les nombres qui peuvent s’écrire comme un quotient de deux entiers relatifs
• Nombres complexes : Les nombres complexes, notés C, s’écrivent de façon unique sous la forme $x+iy$ avec $x$ et $y$ réels.

📝 Points essentiels

• Les ensembles usuels vérifient $\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{C}$.

💡 Astuce mémo

N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C

📖 2. Produits cartésiens et n-uplets

🔑 Notions clés & Définitions

• n-uplet : Un n-uplet est une suite ordonnée de n éléments, notée $(x_1,x_2,\dots,x_n)$.

📝 Points essentiels

• Les couples sont les 2-uplets et les triplets sont les 3-uplets.