Entiers naturels et relatifs

📋 Plan du Cours

1. Ensembles des entiers
2. Appartenance et inclusion
3. Tester les nombres proposés

📖 1. Ensembles des entiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc., utilisés pour dénombrer.
• Entiers relatifs : Ensemble des entiers positifs, de zéro et des entiers négatifs.

📝 Points essentiels

• L’ensemble des entiers naturels se note ℕ et l’ensemble des entiers relatifs se note ℤ.

📖 2. Appartenance et inclusion

★ À maîtriser

📌 Un entier négatif comme −3 appartient à ℤ, mais pas à ℕ, tandis qu’un entier positif comme 5 appartient aux deux ensembles.

📌 Tout entier naturel est aussi un entier relatif, car ℕ est inclus dans ℤ.

Compléments

📌 Pour indiquer l’appartenance d’un nombre à un ensemble, on utilise le symbole ∈, et pour indiquer qu’il n’y appartient pas, on utilise ∉.

📌 Lorsqu’un nombre appartient à plusieurs ensembles emboîtés, on privilégie l’écriture indiquant l’ensemble le plus restreint.

💡 Astuce mémo

Un naturel est aussi relatif ; un relatif négatif n’est pas naturel.

📖 3. Tester les nombres proposés

📌 Un nombre écrit avec une partie décimale non nulle, comme 17,3, n’est ni un entier naturel ni un entier relatif.