Équations et inéquations

📋 Plan du Cours

1. Notion et résolution des équations
2. Équations du premier degré
3. Équations produit nul
4. Équations quotient nul
5. Notion et résolution des inéquations

📖 1. Notion et résolution des équations

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation : Égalité dans laquelle figure(nt) un ou plusieurs nombres inconnus.
• Résolution d’une équation : Trouver toutes les valeurs des inconnues qui vérifient l’égalité.

★ À maîtriser

📌 Multiplier ou diviser chacun des deux membres d’une équation par un même nombre non nul ne change pas ses solutions.

Compléments

📌 Ajouter ou retrancher un même nombre aux deux membres d’une équation ne change pas ses solutions.

• Dans l’équation $2x^2-10x-10=x(3-x)$, remplacer $x$ par 5 donne −10 dans chacun des deux membres, donc 5 est une solution.

📖 2. Équations du premier degré

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation du premier degré : Équation d’inconnue $x$ pouvant s’écrire $mx+p=0$, où $m$ et $p$ sont des nombres et $m\ne0$.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’équation $mx+p=0$, avec $m\ne0$, possède une unique solution : $x_0=-\frac{p}{m}$.

Compléments

• L’équation $3x+5=2-x$ est du premier degré et sa solution est $x=-\frac{3}{4}$.