1. Laquelle des expressions suivantes décrit une combinaison linéaire des vecteurs de ?
2. Une famille de vecteurs est-elle libre lorsque l’équation impose quelle condition aux coefficients ?
3. Pour une matrice de taille , dans quel espace se trouve l’image ?
Qu'est-ce qu'une combinaison linéaire de vecteurs dans Rm ?
Un vecteur obtenu par somme pondérée avec des coefficients réels.
Quelles conditions caractérisent un sous-espace vectoriel E de Rn ?
E contient le vecteur nul et est stable par addition et multiplication par un réel.
Qu'est-ce que l'image d'une matrice A de taille m × n ?
Le sous-espace vectoriel de Rm engendré par ses colonnes.
Quelle est la dimension du noyau Ker A d'une matrice A de rang r ?
Elle est égale à n − r.
Que détermine la descente dans la méthode du pivot de Gauss ?
Les inconnues pivots et les paramètres.
Quelle condition doit vérifier une matrice échelonnée concernant ses pivots ?
Les pivots des lignes non nulles sont strictement de plus en plus à droite en descendant.
La fiche de révision couvre les notions essentielles de Espaces vectoriels et applications linéaires. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.
Lire la fiche complète →Le QCM contient 11 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.
Faire le QCM (11 questions) →Revizly propose 10 flashcards interactives sur Espaces vectoriels et applications linéaires. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.
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