Fonction affine

📋 Plan du Cours

1. Définition et paramètres
2. Représentation graphique
3. Taux d’accroissement
4. Équation d’une droite
5. Sens de variation

📖 1. Définition et paramètres

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Procédé qui associe à tout nombre réel x de D un unique nombre réel f(x), où D est l’ensemble de définition.
• Fonction affine : Fonction définie sur ℝ par $f(x)=mx+p$, où m et p sont deux nombres réels constants.

★ À maîtriser

📌 Dans une fonction affine $f(x)=mx+p$, m est le coefficient directeur et p l’ordonnée à l’origine ; si m = 0, la fonction est constante, tandis que si p = 0, elle est linéaire.

Compléments

• Pour $f(x)=2x-1$, on a m = 2, p = -1 et f(2) = 3 ; ainsi 3 est l’image de 2 et 2 est un antécédent de 3.

💡 Astuce mémo

m = 0 donne une constante, p = 0 donne une linéaire

📖 2. Représentation graphique

★ À maîtriser

📌 La représentation graphique de la fonction affine $f(x)=mx+p$ est la droite d’équation $y=mx+p$, appelée équation réduite de la droite.

📐 Formule — Le coefficient directeur d’une droite vérifie $m=\frac{\Delta y}{\Delta x}$, c’est-à-dire le quotient de l’accroissement des ordonnées par celui des abscisses.

Compléments