QCM : Fonctions et transformations graphiques — 7 questions

Question 1

1. Quelle procédure permet de déterminer un antécédent de la valeur $y=5$ par une fonction $f$ ?

Résoudre l’équation

f(x)=5

Lire la valeur de

y

sans calculer

Calculer directement

f(5)

Remplacer

x

par

5

dans l’expression

Explication

Un antécédent de $5$ est une valeur de $x$ qui vérifie l’équation $f(x)=5$ . Calculer $f(5)$ permettrait plutôt de trouver l’image de $5$ , et non son antécédent.

Answer

Résoudre l’équation $$f(x)=5$$

Question 2

2. Quelle est la caractéristique principale d'une fonction selon la définition mathématique ?

Elle associe à chaque valeur de x une seule image y.

Elle ne possède pas de valeurs de y négatives.

Elle est toujours continue sur son domaine.

Elle peut associer plusieurs images y à une seule valeur de x.

Explication

Une fonction associe à chaque valeur de x au plus une image y, ce qui garantit une relation univoque. La deuxième option décrit une relation qui n'est pas une fonction, tandis que les autres ne correspondent pas à la définition.

Answer

Elle associe à chaque valeur de x une seule image y.

Question 3

3. Laquelle de ces expressions appartient à la liste des fonctions usuelles étudiées ?

La fonction exponentielle définie par

f(x)=e^x

La fonction sinus définie par

f(x)=\sin(x)

La fonction réciproque définie par

f(x)=\frac{1}{x}

La fonction logarithmique définie par

f(x)=\ln(x)

Explication

La fonction $f(x)=\frac{1}{x}$ figure parmi les fonctions usuelles citées, avec notamment $\sqrt{x}$ , $x^2$ et $|x|$ . Les fonctions logarithmique, exponentielle et sinus ne font pas partie de cette liste précise.

Answer

La fonction réciproque définie par $$f(x)=\frac{1}{x}$$

Question 4

4. Quelle est la propriété principale d'une fonction selon la définition mathématique ?

Elle associe à chaque valeur de x une seule image y.

Elle doit être continue sur tout son domaine.

Elle peut associer plusieurs images y à une même valeur de x.

Elle est toujours définie par une formule explicite.

Explication

Une fonction associe à chaque valeur de x une seule image y, ce qui garantit l'unicité de l'image pour chaque antécédent. La possibilité d'avoir plusieurs images ou une formule explicite n'est pas une condition nécessaire.

Answer

Elle associe à chaque valeur de x une seule image y.

Question 5

5. Quelle transformation produit l’expression $f(x+2)$ à partir de la courbe de $f$ ?

Une translation verticale de 2 unités vers le bas

Une translation horizontale de 2 unités vers la gauche

Une translation verticale de 2 unités vers le haut

Une translation horizontale de 2 unités vers la droite

Explication

Un ajout de $2$ à l’intérieur de la fonction déplace la courbe de 2 unités vers la gauche. Une translation verticale serait provoquée par une constante ajoutée hors de la fonction.

Answer

Une translation horizontale de 2 unités vers la gauche

Question 6

6. Quel est le but principal de transformer une fonction dans l'étude graphique ?

Changer la définition de la fonction pour obtenir une nouvelle fonction.

Simplifier la fonction pour faciliter le calcul de ses valeurs.

Modifier la position ou la forme de la courbe pour mieux comprendre ses caractéristiques.

Supprimer des parties de la courbe pour la rendre plus esthétique.

Explication

La transformation d'une fonction vise à modifier sa position ou sa forme pour mieux analyser ses propriétés graphiques. La modification de la définition ou la suppression de parties ne sont pas des objectifs principaux des transformations.

Answer

Modifier la position ou la forme de la courbe pour mieux comprendre ses caractéristiques.

Question 7

7. Quelle transformation correspond à l’expression $f(x)-2$ ?

Une translation horizontale de 2 unités vers la gauche

Une translation verticale de 2 unités vers le bas

Une translation horizontale de 2 unités vers la droite

Une translation verticale de 2 unités vers le haut

Explication

Une soustraction de $2$ hors de la fonction abaisse la courbe de 2 unités. Les translations horizontales résultent d’une modification de l’expression située à l’intérieur de la fonction.

Answer

Une translation verticale de 2 unités vers le bas

QCM : Fonctions et transformations graphiques — 7 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle procédure permet de déterminer un antécédent de la valeur $y=5$ par une fonction $f$ ?

2. Quelle est la caractéristique principale d'une fonction selon la définition mathématique ?

3. Laquelle de ces expressions appartient à la liste des fonctions usuelles étudiées ?

4. Quelle est la propriété principale d'une fonction selon la définition mathématique ?

5. Quelle transformation produit l’expression $f(x+2)$ à partir de la courbe de $f$ ?

6. Quel est le but principal de transformer une fonction dans l'étude graphique ?

7. Quelle transformation correspond à l’expression $f(x)-2$ ?

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QCM : Fonctions et transformations graphiques — 7 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle procédure permet de déterminer un antécédent de la valeur y=5y=5y=5 par une fonction fff ?

2. Quelle est la caractéristique principale d'une fonction selon la définition mathématique ?

3. Laquelle de ces expressions appartient à la liste des fonctions usuelles étudiées ?

4. Quelle est la propriété principale d'une fonction selon la définition mathématique ?

5. Quelle transformation produit l’expression f(x+2)f(x+2)f(x+2) à partir de la courbe de fff ?

6. Quel est le but principal de transformer une fonction dans l'étude graphique ?

7. Quelle transformation correspond à l’expression f(x)−2f(x)-2f(x)−2 ?

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5. Quelle transformation produit l’expression $f(x+2)$ à partir de la courbe de $f$ ?

7. Quelle transformation correspond à l’expression $f(x)-2$ ?