Fonctions et transformations graphiques

📋 Plan du Cours

1. Fonctions usuelles et réciproques
2. Transformations des fonctions
3. Lecture et étude graphique

📖 1. Fonctions usuelles et réciproques

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : associe à chaque valeur de x au plus une image y, ce qui s’écrit $f(x)=y$.

★ À maîtriser

📌 L’image se trouve en remplaçant x dans f(x), tandis que l’antécédent se trouve en remplaçant f(x) par la valeur de y puis en résolvant une équation.

• Les fonctions usuelles citées sont $\sqrt{x}$, $x^2$, $|x|$, $\sqrt[3]{x}$, $x^3$, $\frac{1}{x}$, la fonction constante $k$ et la fonction identité $x$.

Compléments

📌 Deux fonctions réciproques sont les images l’une de l’autre par la fonction $y=x$.

💡 Astuce mémo

Image directe contre image miroir par y = x

📖 2. Transformations des fonctions

★ À maîtriser

• Pour transformer une fonction, on choisit d’abord la fonction de référence, puis on regarde les transformations dans la fonction et enfin celles hors de la fonction.

📌 Dans la fonction, +2 provoque une translation horizontale de 2 vers la gauche et -2 provoque une translation horizontale de 2 vers la droite.

📌 Hors de la fonction, +2 provoque une translation verticale de 2 vers le haut et -2 provoque une translation verticale de 2 vers le bas.

Compléments