Fondamentaux de la proportionnalité et géométrie

📋 Plan du Cours

1. Proportionnalité
2. Théorème de Pythagore
3. Théorème de Thalès
4. Produits en croix
5. Graphiques proportionnels
6. Pourcentages
7. Automatismes

📖 1. Proportionnalité

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportionnalité : Relation entre deux grandeurs telles que le rapport de leurs valeurs reste constant. Selon PERROUX (date), c’est une relation où deux grandeurs varient de façon telle que leur rapport est une constante appelée coefficient de proportionnalité.
• Coefficient de proportionnalité : Nombre constant qui relie deux grandeurs proportionnelles, noté souvent $k$. Si $x$ et $y$ sont proportionnels, alors $y = kx$.
• Relation linéaire entre deux grandeurs : Relation où une grandeur est directement proportionnelle à une autre, représentée graphiquement par une droite passant par l’origine. Selon PERROUX (date), cette relation est caractéristique de la proportionnalité.
• Reconnaître une situation de proportionnalité : Identifier si deux grandeurs varient de façon constante, notamment par l’utilisation du produit en croix ou par un graphique passant par l’origine.
• Propriétés des grandeurs proportionnelles : Si $a$, $b$, $c$, $d$ sont proportionnels, alors $a/b = c/d$ (produit en croix). La somme ou la différence de grandeurs proportionnelles ne l’est pas nécessairement.

📝 Points essentiels