Fractions et comparaison

📋 Plan du Cours

1. Définition et équivalence des fractions
2. Comparer les fractions
3. Fraction et unité

📖 1. Définition et équivalence des fractions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction : Quotient de deux nombres entiers a et b, avec b non nul ; a est le numérateur, situé au-dessus de la barre, et b est le dénominateur, situé en dessous.

📝 Points essentiels

📌 Un quotient ne change pas si l’on multiplie ou divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul : $\frac{a}{b}=\frac{a\times k}{b\times k}=\frac{a\div k}{b\div k}$, avec b ≠ 0 et k ≠ 0.

📖 2. Comparer les fractions

📝 Points essentiels

📌 À numérateur égal, la plus grande de deux fractions est celle qui a le plus petit dénominateur.

📌 À dénominateur égal, la plus grande de deux fractions est celle qui a le plus grand numérateur.

💡 Astuce mémo

Même numérateur : le plus petit dénominateur donne la plus grande fraction ; même dénominateur : le plus grand numérateur l’emporte.

📖 3. Fraction et unité

📝 Points essentiels

📌 Pour des nombres a et b avec b > 0, si a < b alors a/b < 1, si a > b alors a/b > 1, et si a = b alors a/b = 1.

💡 Astuce mémo

a < b place la fraction sous 1 ; a > b la place au-dessus ; a = b donne exactement 1.