QCM : Fractions et proportions (21 questions)

Explication

Le quotient de $a$ par $b$ est le résultat exact de la division et s’écrit $\frac{a}{b}$. Inverser les termes donnerait le quotient de $b$ par $a$, et non celui de $a$ par $b$.

Explication

Dans une fraction, le nombre du bas est le dénominateur, tandis que celui du haut est le numérateur. Le nombre $9$ est donc le numérateur, et non le dénominateur.

Explication

Une proportion représente la part d’un sous-ensemble par rapport à l’ensemble total : ici, les 12 personnes concernées sur les 30. La fraction $\frac{12}{18}$ compare plutôt les personnes portant des lunettes à celles qui n’en portent pas.

Explication

Pour calculer une quantité correspondant à une proportion, on multiplie le total par cette proportion : il faut donc calculer $240 \times \frac{3}{8}$. Diviser le total par la proportion ne donne pas la part recherchée.

Explication

Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul conserve la valeur de la fraction. Multiplier seulement le numérateur par $5$ modifierait la valeur, mais ce n’est pas l’opération décrite ici.

Explication

Simplifier une fraction consiste à obtenir une fraction égale avec un numérateur et un dénominateur plus petits. Augmenter ces deux termes correspond à l’amplification, pas à la simplification.

Explication

Un même dénominateur, un même numérateur ou la comparaison avec 1 permettent de comparer les fractions. Comparer les dénominateurs seuls ne suffit pas, car les numérateurs influencent aussi la valeur.

Explication

À dénominateur égal, chaque fraction compte des parts de même taille, et celle qui en compte le plus est la plus grande. Un numérateur plus proche du dénominateur ne détermine pas à lui seul la comparaison entre les deux fractions.

Explication

À numérateur égal, un dénominateur plus petit correspond à des parts plus grandes, donc la fraction est plus grande. Un dénominateur plus grand découpe l’unité en parts plus petites.

Explication

Une fraction décimale a pour dénominateur une puissance de 10, comme 100. Les dénominateurs 30, 300 et 75 ne sont pas des puissances de 10.

Explication

Le nombre 0,48 correspond à 48 centièmes, soit $\frac{48}{100}$, une fraction décimale. $\frac{48}{10}$ vaut 4,8 et ne représente donc pas ce nombre.

Explication

Un entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Le chiffre des unités sert à vérifier la divisibilité par 2, pas celle par 3.

Explication

Un entier est divisible par 2 lorsque son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8 ; 7358 se termine par 8. Les autres nombres proposés se terminent par un chiffre impair.

Explication

Lorsque les dénominateurs sont identiques, on additionne les numérateurs et on conserve le dénominateur commun. Additionner aussi les dénominateurs ne respecte pas cette règle.

Explication

Des dénominateurs différents doivent d’abord être remplacés par un dénominateur commun, après quoi on soustrait les numérateurs. Soustraire les numérateurs en gardant les dénominateurs séparés ne donne pas une fraction équivalente au résultat.

Explication

Une valeur approchée par défaut se situe immédiatement en dessous du nombre, à la précision considérée. Une valeur immédiatement supérieure correspond à une approximation par excès.

Explication

L’arrondi est la valeur approchée, par défaut ou par excès, qui se trouve le plus près du nombre. La valeur immédiatement inférieure est une approximation par défaut, mais elle n’est pas nécessairement l’arrondi.

Explication

Deux heures représentent 7 200 secondes et quinze minutes en représentent 900, soit 8 100 secondes au total. La réponse de 7 500 secondes ne convertit pas correctement les quinze minutes en secondes.

Explication

Un nombre premier est un entier positif dont les seuls diviseurs distincts sont 1 et lui-même. Un entier ayant au moins trois diviseurs distincts n’est pas premier selon cette définition.

Explication

Les seuls diviseurs positifs de 2 sont 1 et 2, ce qui satisfait la définition d’un nombre premier. Tout autre nombre pair supérieur à 2 est aussi divisible par 2, en plus de 1 et de lui-même.

Explication

La décomposition s’obtient par divisions successives par des nombres premiers jusqu’à ce que tous les facteurs obtenus soient premiers. S’arrêter après une seule division ne garantit pas que le quotient soit lui-même premier.