Fractions, puissances et géométrie

📋 Plan du Cours

1. Entiers naturels et relatifs
2. Nombres rationnels et fractions irréductibles
3. Calculs avec les fractions
4. Puissances et leurs propriétés
5. Nombres décimaux et écriture scientifique
6. Trigonométrie dans le triangle rectangle
7. Périmètres, aires et volumes

📖 1. Entiers naturels et relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers relatifs : l’ensemble $\mathbb{Z}=\{\ldots,-3,-2,-1{,}0{,}1{,}2{,}3,\ldots\}$, formé des entiers naturels et de leurs opposés
• Entiers relatifs non nuls : l’ensemble $\mathbb{Z}^*=\{\ldots,-2,-1{,}1{,}2{,}3,\ldots\}$

📝 Points essentiels

📌 Tout entier naturel est un entier relatif, ce qui se note $\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}$; par exemple, $2\in\mathbb{N}$ tandis que $-2\notin\mathbb{N}$.

💡 Astuce mémo

N contient les naturels positifs ou nuls, tandis que Z ajoute leurs opposés.

📖 2. Nombres rationnels et fractions irréductibles

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre rationnel : un nombre qui peut s’écrire sous la forme $\frac{a}{b}$, avec a et b entiers et $b\ne0$; l’ensemble des nombres rationnels est noté $\mathbb{Q}$