Géométrie dans le plan

📋 Plan du Cours

1. Repère orthonormé et coordonnées
2. Distances, milieu et colinéarité
3. Équations de droites

📖 1. Repère orthonormé et coordonnées

🔑 Notions clés & Définitions

• Repère orthonormé : Un repère orthonormé est un cadre avec origine et deux axes perpendiculaires unitaires, qui permet d’associer chaque point à des coordonnées.
• Abscisse : L’abscisse est la coordonnée $x$ d’un point, c’est la position selon l’axe horizontal.
• Vecteur $(x,y)$ : Le vecteur de coordonnées $(x,y)$ s’écrit comme combinaison des vecteurs de base, soit $u=x\,\vec i+y\,\vec j$.

📝 Points essentiels

• Si $M(x,y)$, alors $x$ est l’abscisse et $y$ l’ordonnée du point $M$.
• Dans le repère $(O,\vec i,\vec j)$, tout vecteur de coordonnées $(x,y)$ s’écrit $u=x\,\vec i+y\,\vec j$.

💡 Astuce mémo

Abscisse = Axe x ; ordonnée = Axe y ; vecteur (x,y) = x sur i + y sur j.

📖 2. Distances, milieu et colinéarité

🔑 Notions clés & Définitions

• Milieu de [AB] : Le milieu de $[AB]$ est le point situé au centre du segment, avec des coordonnées moyennes des extrémités.
• Vecteur $\overrightarrow{AB}$ : Le vecteur directeur $\overrightarrow{AB}$ a pour coordonnées la différence des coordonnées de $B$ par rapport à $A$.
• Colinéarité : Deux vecteurs sont colinéaires quand ils ont la même direction, ce qui se traduit par une condition sur leurs coordonnées.

📝 Points essentiels