Quelles sont les caractéristiques d'un polygone régulier ?
Il a des côtés de même longueur et des angles de même mesure.
Qu'impose la condition pour qu'un polygone soit régulier ?
Tous ses côtés sont de même longueur et tous ses sommets sont sur un même cercle.
Quels polygones sont des exemples de polygones réguliers ?
Le triangle équilatéral, le carré et l’hexagone régulier.
Qu'est-ce que le centre d'un polygone régulier ?
Le centre du cercle passant par tous les sommets.
Comment s'appelle l'angle AÔB dans un polygone régulier ?
L'angle au centre du polygone.
Quelle est la mesure de chaque angle au centre dans un polygone régulier à n côtés ?
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Quelle est la mesure de chaque angle au centre dans un pentagone régulier ?
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Comment construire un polygone régulier de centre O ?
Par rotations successives d’un triangle isocèle de sommet O et angle .
Quelle est la somme des angles d’un triangle ?
La somme vaut 180 degrés.
Qu'est-ce qu'une médiane d’un segment [A ; B] ?
C'est une droite passant par le milieu de [A ; B].
Qu'est-ce qu'une bissectrice d’un angle ABC ?
C'est une droite qui partage l'angle en deux angles égaux.
Que se passe-t-il dans un triangle isocèle concernant la hauteur, la médiane, la bissectrice et la médiatrice ?
Ces droites issues du sommet principal sont confondues.
Comment calcule-t-on l’aire d’un triangle ?
L’aire vaut la moitié du produit de la base par la hauteur associée.
Quelle relation métrique lie les côtés dans un triangle rectangle ?
Le carré de l’hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés.
Quelle formule exprime le théorème de Pythagore dans un triangle ABC rectangle en A ?
Comment calcule-t-on le sinus de l'angle dans un triangle ABC rectangle en A ?
Comment calcule-t-on le cosinus de l'angle dans un triangle ABC rectangle en A ?
Comment calcule-t-on la tangente de l'angle dans un triangle ABC rectangle en A ?
Quelle mesure a chaque angle au centre dans un octogone régulier ?
Chaque angle au centre mesure 45°.
Quelle formule donne la moitié du côté d'un octogone régulier de rayon 5 ?
La moitié du côté vaut ≈ 1,91.
Quelle est la longueur approximative du côté d'un octogone régulier de rayon 5 ?
Le côté mesure environ 3,83.
Comment calcule-t-on le périmètre d'un octogone régulier de côté 3,83 ?
Le périmètre vaut 8 × 3,83 ≈ 30,61.
Que faut-il vérifier pour démontrer qu'un hexagone est régulier ?
Il faut vérifier que ses six côtés et ses six angles sont égaux.
Comment est décomposé un hexagone régulier ?
En six triangles isocèles identiques avec sommet commun au centre.
Quelle mesure a l'angle au centre dans un hexagone régulier ?
Quelle forme ont les triangles formés avec le centre dans un hexagone régulier ?
Ils sont équilatéraux.
Quelle est la hauteur d'un triangle équilatéral de côté ?
Quelle est l'aire d'un triangle équilatéral de côté ?
Quelle est l'aire totale d'un hexagone régulier de côté 525 km ?
Environ 716 094 km².
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1. Quelle propriété caractérise un polygone régulier ?
2. Lequel de ces quadrilatères est un polygone régulier ?
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