Introduction aux lois de Bernoulli et binomiale

📋 Plan du Cours

1. Épreuve de Bernoulli
2. Loi Binomiale
3. Variables aléatoires Bernoulli
4. Variables binomiales
5. Propriétés de Bernoulli
6. Propriétés de la loi binomiale
7. Représentation graphique binomiale
8. Introduction à l’échantillonnage

📖 1. Épreuve de Bernoulli

🔑 Notions clés & Définitions

• BERNOULLI (Jacques Bernoulli, 1654-1705) : expérience aléatoire à deux issues, succès avec probabilité 𝑝 et échec avec probabilité 1−𝑝.
• Épreuve de Bernoulli : expérience où l’on obtient soit un succès, soit un échec, avec probabilités respectives 𝑝 et 1−𝑝.
• Variable aléatoire associée (X) : variable qui vaut 1 en cas de succès et 0 en cas d’échec, suivant la loi de Bernoulli de paramètre 𝑝.
• Propriétés fondamentales : pour X suivant une loi de Bernoulli, l’espérance est 𝑬(𝑿) = 𝑝 et la variance est 𝑽(𝑿) = 𝑝(1−𝑝).