Introduction aux suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Modes de génération des suites
2. Suite explicite et représentation graphique
3. Suite de récurrence et représentation graphique
4. Sens de variation des suites
5. Limite et convergence
6. Suites divergentes et sans limite

📖 1. Modes de génération des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Une suite numérique est une fonction qui, à un entier naturel n, associe un réel u(n), appelé terme de rang n.
• Terme de rang : Le terme de rang n est le réel u(n) correspondant à l’indice n dans la suite numérique.
• Indice : L’indice est l’entier naturel n à partir duquel on repère le terme u(n) de la suite.

📝 Points essentiels

• La suite est notée u ou (u_n) selon la notation choisie, et u(n) désigne le terme d’indice n.
• Une suite permet de décrire un enchaînement de nombres comme la liste des entiers naturels impairs rangés dans l’ordre croissant.

💡 Astuce mémo

Suite = fonction : n ↦ u(n).

📖 2. Suite explicite et représentation graphique

🔑 Notions clés & Définitions

• Formule explicite : Une suite est définie par une formule explicite quand u(n) s’écrit directement en fonction de l’indice n.
• Nuage de points : Un nuage de points est le graphique obtenu en plaçant les coordonnées (n ; u(n)) pour visualiser les valeurs de la suite.
• Ordonnée d’un point : L’ordonnée d’un point est la coordonnée verticale qui correspond à la valeur du terme u(n) pour l’abscisse n.