La fonction racine carrée : propriétés et croissance

📋 Plan du Cours

1. Fonction racine carrée en mathématiques
2. Propriétés de la racine carrée
3. Symétrie par rapport à l'axe y
4. Règles de calcul avec racines
5. Notations et symboles mathématiques
6. Domaine de définition en √x
7. Relation entre √a² et a
8. Croissance de √x sur ℝ⁺

📖 1. Fonction racine carrée en mathématiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction racine carrée : La fonction $x \mapsto \sqrt{x}$ qui à un nombre réel positif $x$ associe sa racine carrée, c'est-à-dire $\sqrt{x}$.
• Expression $\sqrt{x^2} = x$ : Dans le contexte de la fonction racine carrée, cette égalité est valable lorsque $x \geq 0$.
• Notations et symboles mathématiques : Le symbole $\sqrt{}$ est appelé radical, représentant la racine carrée.
• Relation $\sqrt{a^2} = a$ (pour $a > 0$) : La racine carrée de $a^2$ est égale à $a$, mais si $a < 0$, alors $\sqrt{a^2} = -a$.
• Valeurs de $\sqrt{x}$ pour $x = 0, 1/4, 1, 4, 9$ :
  • $\sqrt{0} = 0$
  • $\sqrt{1/4} = 1/2$
  • $\sqrt{1} = 1$
  • $\sqrt{4} = 2$
  • $\sqrt{9} = 3$

📝 Points essentiels