La quantité d’objets de la collection
Explication
L’aspect cardinal sert à représenter une quantité, par exemple le nombre d’objets d’une collection. Le rang d’un objet relève de l’aspect ordinal, et non cardinal.
Il sert à coder un véhicule
Explication
Un nombre peut servir de code, comme dans un numéro de téléphone ou sur une plaque minéralogique. Une plaque identifie un véhicule plutôt qu’elle n’en indique la quantité.
La position qu’il occupe dans le nombre
Explication
Dans ce système, la valeur d’un chiffre dépend de sa position, et l’écriture repose sur des groupements de dix. L’idée d’une valeur fixe indépendante du rang correspond à la confusion documentée.
Elle est dix fois plus grande
Explication
Chaque rang vers la gauche représente une valeur dix fois supérieure à celle du rang situé immédiatement à sa droite. Une valeur deux fois supérieure ne correspond pas à la progression décimale.
$$2 \times 100 + 3 \times 10 + 4 = 200 + 30 + 4$$
Explication
Dans 234, le 2 occupe le rang des centaines, le 3 celui des dizaines et le 4 celui des unités. L’échange des rangs des centaines et des dizaines donnerait une décomposition d’un autre nombre.
De 11 à 16, les nombres ont des mots propres, tandis que 17 à 19 juxtaposent des mots déjà employés.
Explication
Les nombres de 11 à 16 ont des mots propres, alors que 17, 18 et 19 sont formés par juxtaposition de mots déjà employés. L’idée inverse attribue à tort les mots propres à la tranche de 17 à 19.
Le chiffre de gauche reste 1 et celui des unités augmente de 1.
Explication
Dans cette tranche, le chiffre de gauche est 1 et le chiffre des unités augmente de un en un. L’augmentation du chiffre de gauche ne décrit donc pas la progression de ces écritures.
En classes de trois chiffres correspondant aux centaines, dizaines et unités
Explication
Le regroupement par classes de trois chiffres permet de lire les grands nombres en distinguant centaines, dizaines et unités dans chaque classe. Des groupes de quatre chiffres ne correspondent pas à cette organisation.
Le chiffre des dizaines est 3 et le nombre de dizaines est 23
Explication
Le chiffre des dizaines désigne le chiffre placé à cette position, soit 3, tandis que le nombre de dizaines complètes dans 234 est 23. Confondre ces notions revient à prendre le chiffre de position pour le nombre de dizaines.
Lorsqu’il indique une quantité de cinq objets
Explication
Le 5 est un nombre lorsqu’il exprime une quantité, une mesure ou une valeur, comme cinq objets. Dans les autres situations, il sert de symbole pour écrire un nombre et joue le rôle d’un chiffre.
La base dix utilise les chiffres de 0 à 9, tandis que la base cinq utilise ceux de 0 à 4
Explication
La numération décimale repose sur dix chiffres, de 0 à 9, alors que la base cinq emploie cinq chiffres, de 0 à 4. Inclure 5 parmi les chiffres de base cinq dépasse le nombre de symboles permis par cette base.
Le zéro, qui marque notamment une position sans unité de cette valeur
Explication
Toute numération de position nécessite le zéro, quelle que soit sa base. Le chiffre correspondant à la base ne fait pas partie des chiffres utilisés pour écrire les nombres dans cette base.
Les éléments qui appartiennent à la fois à A et à B
Explication
L’intersection rassemble les éléments communs aux deux ensembles, donc ceux qui appartiennent à la fois à A et à B. La réunion, contrairement à l’intersection, inclut les éléments appartenant à au moins l’un des deux ensembles.
43 élèves, car les 6 élèves communs sont comptés une seule fois
Explication
Pour compter la réunion, on additionne les deux effectifs puis on soustrait les 6 élèves comptés dans les deux ensembles : 25 + 24 − 6 = 43. Additionner les effectifs sans soustraire l’intersection compterait ces élèves deux fois.
Mémorisez les réponses avec 32 flashcards sur Les nombres entiers naturels.
Que représente l’aspect cardinal d’un nombre ?
Une quantité d’objets.
Qu’indique l’aspect ordinal d’un nombre ?
Une position ou un rang.
Qu’est-ce que la numération décimale de position ?
Un système d’écriture des nombres fondé sur des groupements de dix, où la valeur d’un chiffre dépend de sa position.
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